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Beliebt Voralgebra >

1/6 \div (1/2-1/6)

Lösung

\frac{1}{6} \div (\frac{1}{2} - \frac{1}{6})

Lösung

\frac{1}{2}

Dezimale

0.5

Schritte zur Lösung

\frac{1}{6} \div (\frac{1}{2} - \frac{1}{6})

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne mit Klammern

(\frac{1}{2} - \frac{1}{6}) : \frac{1}{3}

\frac{1}{2} - \frac{1}{6}

\frac{1}{2} - \frac{1}{6} = \frac{1}{3}

\frac{1}{2} - \frac{1}{6}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

2, 6 : 6

2, 6

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Primfaktorzerlegung von

6 : 2 \cdot 3

6

6

ist durch

26 = 3 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

2

oder

6

vorkommt

= 2 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 3 = 6

= 6

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

6

Für

\frac{1}{2} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

3

\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6}

= \frac{3}{6} - \frac{1}{6}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 - 1}{6}

Subtrahiere die Zahlen:

3 - 1 = 2

= \frac{2}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{1}{3}

= \frac{1}{3}

= \frac{1}{6} \div \frac{1}{3}

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

\frac{1}{6} \div \frac{1}{3} : \frac{1}{2}

\frac{1}{6} \div \frac{1}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{1}

kürze gemeinsame Faktoren über Kreuz:

3

3, 6

größter gemeinsamer Teiler (ggT)

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Primfaktorzerlegung von

6 : 2 \cdot 3

6

6

ist durch

26 = 3 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 3

Die gemeinsamen Primfaktoren von

3, 6

sind:

= 3

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

Beliebte Beispiele

(12-7)^2

(12 - 7)^{2}

48\div (4+4)

48 \div (4 + 4)

(-3)^2-2(-3)+3

(- 3)^{2} - 2 (- 3) + 3

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15^2+6^2

1 5^{2} + 6^{2}