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-3^2× (-4)^2\div (-6)^3

Lösung

- 3^{2} \times (- 4)^{2} \div (- 6)^{3}

\frac{2}{3}

Dezimale

0.66666 \dots

Schritte zur Lösung

- 3^{2} \times (- 4)^{2} \div (- 6)^{3}

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne Exponenten

3^{2} : 9

3^{2}

3^{2} = 9

= 9

= - 9 \times (- 4)^{2} \div (- 6)^{3}

Berechne Exponenten

(- 4)^{2} : 16

(- 4)^{2}

Wende Exponentenregel an:

(- a)^{n} = a^{n},

wenn

n

gerade ist

(- 4)^{2} = 4^{2} = 16

= 16

= - 9 \times 16 \div (- 6)^{3}

Berechne Exponenten

(- 6)^{3} : - 216

(- 6)^{3}

Wende Exponentenregel an:

(- a)^{n} = - a^{n},

wenn

n

ungerade ist

(- 6)^{3} = - 6^{3} = - 216

= - 216

= - 9 \times 16 \div (- 216)

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

- 9 \times 16 \div (- 216) : \frac{- 144}{( - 216 )}

- 9 \times 16 \div (- 216)

- 9 \times 16 = - 144

= - 144 \div (- 216)

Wende die Regel an

- a \div (- b) = a \div b

- 144 \div (- 216) = 144 \div 216 = \frac{- 144}{( - 216 )}

= \frac{- 144}{( - 216 )}

= \frac{- 144}{( - 216 )}

Vereinfache

\frac{- 144}{( - 216 )} : \frac{2}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{144}{216}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

72

= \frac{2}{3}

2 + 7 \times 5

2 - 2 \times 2 + 1

8 (3)^{3}

1 \div 3 + 1 \div 2

1 2^{2} + 6^{2}