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受欢迎的初等代数 >

(4 1/2-5 1/3)-7/8

解答

(4 \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{3}) - \frac{7}{8}

解答

- \frac{41}{24}

+1

十进制

- 1.70833 \dots

求解步骤

(4 \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{3}) - \frac{7}{8}

将带分数转换为假分式:

4 \frac{1}{2} = \frac{9}{2}

4 \frac{1}{2}

将带分数转换为假分式:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

4 \frac{1}{2} = \frac{4 \cdot 2 + 1}{2}

= \frac{9}{2}

= (\frac{9}{2} - 5 \frac{1}{3}) - \frac{7}{8}

将带分数转换为假分式:

5 \frac{1}{3} = \frac{16}{3}

5 \frac{1}{3}

将带分数转换为假分式:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

5 \frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 1}{3}

= \frac{16}{3}

= (\frac{9}{2} - \frac{16}{3}) - \frac{7}{8}

遵循 PEMDAS 运算顺序

计算括号内的值

(\frac{9}{2} - \frac{16}{3}) : - \frac{5}{6}

\frac{9}{2} - \frac{16}{3}

\frac{9}{2} - \frac{16}{3} = - \frac{5}{6}

\frac{9}{2} - \frac{16}{3}

2, 3

的最小公倍数:

6

2, 3

最小公倍数 (LCM)

2

质因数分解:

2

2

2

是质数，因此无法因数分解

= 2

3

质因数分解:

3

3

3

是质数，因此无法因数分解

= 3

将每个因子乘以它在

2

或

3

中出现的最多次数

= 2 \cdot 3

数字相乘:

2 \cdot 3 = 6

= 6

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

6

对于

\frac{9}{2} :

将分母和分子乘以

3

\frac{9}{2} = \frac{9 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{27}{6}

对于

\frac{16}{3} :

将分母和分子乘以

2

\frac{16}{3} = \frac{16 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{32}{6}

= \frac{27}{6} - \frac{32}{6}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{27 - 32}{6}

数字相减:

27 - 32 = - 5

= \frac{- 5}{6}

使用分式法则:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{5}{6}

= - \frac{5}{6}

= - \frac{5}{6} - \frac{7}{8}

加减（左右）

- \frac{5}{6} - \frac{7}{8} : - \frac{41}{24}

- \frac{5}{6} - \frac{7}{8}

- \frac{5}{6} - \frac{7}{8} = - \frac{41}{24}

- \frac{5}{6} - \frac{7}{8}

6, 8

的最小公倍数:

24

6, 8

最小公倍数 (LCM)

6

质因数分解:

2 \cdot 3

6

6

除以

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 3

8

质因数分解:

2 \cdot 2 \cdot 2

8

8

除以

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 4

4

除以

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2

将每个因子乘以它在

6

或

8

中出现的最多次数

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

数字相乘:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 = 24

= 24

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

24

对于

\frac{5}{6} :

将分母和分子乘以

4

\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{20}{24}

对于

\frac{7}{8} :

将分母和分子乘以

3

\frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{21}{24}

= - \frac{20}{24} - \frac{21}{24}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 20 - 21}{24}

数字相减:

- 20 - 21 = - 41

= \frac{- 41}{24}

使用分式法则:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{41}{24}

= - \frac{41}{24}

= - \frac{41}{24}

流行的例子

- 7 + (- 2) + 3

((-2)^7)/((-2)^5)

\frac{( - 2 ) ^{7}}{( - 2 ) ^{5}}

((71+9^2))/(2^2)

\frac{( 71 + 9 ^{2} )}{2 ^{2}}

3^3*(12-2)\div 2

3^{3} \cdot (12 - 2) \div 2

-7× (-4+2)+5-(-3× 8)

- 7 \times (- 4 + 2) + 5 - (- 3 \times 8)