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Beliebt Voralgebra >

7+7-4(6+4/6)\div 5^2

Lösung

7 + 7 - 4 (6 + \frac{4}{6}) \div 5^{2}

Lösung

12 \frac{14}{15}

Dezimale

12.93333 \dots

Schritte zur Lösung

7 + 7 - 4 (6 + \frac{4}{6}) \div 5^{2}

\frac{4}{6} = \frac{2}{3}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

\frac{2}{3}

= 7 + 7 - 4 (6 + \frac{2}{3}) \div 5^{2}

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne mit Klammern

(6 + \frac{2}{3}) : \frac{20}{3}

6 + \frac{2}{3}

6 + \frac{2}{3} = \frac{20}{3}

6 + \frac{2}{3}

Wandle das Element in einen Bruch um:

6 = \frac{6 \cdot 3}{3}

= \frac{6 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{6 \cdot 3 + 2}{3}

6 \cdot 3 + 2 = 20

6 \cdot 3 + 2

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 3 = 18

= 18 + 2

Addiere die Zahlen:

18 + 2 = 20

= 20

= \frac{20}{3}

= \frac{20}{3}

= 7 + 7 - 4 \cdot \frac{20}{3} \div 5^{2}

Berechne Exponenten

5^{2} : 25

5^{2}

5^{2} = 25

= 25

= 7 + 7 - 4 \cdot \frac{20}{3} \div 25

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

4 \cdot \frac{20}{3} \div 25 : \frac{16}{15}

4 \cdot \frac{20}{3} \div 25

4 \frac{20}{3} = \frac{80}{3}

4 \cdot \frac{20}{3}

Wandle das Element in einen Bruch um:

4 = \frac{4}{1}

= \frac{4}{1} \cdot \frac{20}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{4 \cdot 20}{1 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 20 = 80

= \frac{80}{1 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 3 = 3

= \frac{80}{3}

= \frac{80}{3} \div 25

\frac{80}{3} \div 25 = \frac{16}{15}

\frac{80}{3} \div 25

Wandle das Element in einen Bruch um:

25 = \frac{25}{1}

= \frac{80}{3} \div \frac{25}{1}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{80}{3} \cdot \frac{1}{25}

kürze gemeinsame Faktoren über Kreuz:

5

80, 25

größter gemeinsamer Teiler (ggT)

Primfaktorzerlegung von

80 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5

80

80

ist durch

280 = 40 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 40

40

ist durch

240 = 20 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 20

20

ist durch

220 = 10 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 10

10

ist durch

210 = 5 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5

2, 5

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5

Primfaktorzerlegung von

25 : 5 \cdot 5

25

25

ist durch

525 = 5 \cdot 5

teilbar

= 5 \cdot 5

Die gemeinsamen Primfaktoren von

80, 25

sind:

= 5

= \frac{16}{3} \cdot \frac{1}{5}

Multipliziere Brüche:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{16 \cdot 1}{3 \cdot 5}

Multipliziere die Zahlen:

16 \cdot 1 = 16

= \frac{16}{3 \cdot 5}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 5 = 15

= \frac{16}{15}

= \frac{16}{15}

= 7 + 7 - \frac{16}{15}

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

7 + 7 - \frac{16}{15} : \frac{194}{15}

7 + 7 - \frac{16}{15}

7 + 7 = 14

= 14 - \frac{16}{15}

14 - \frac{16}{15} = \frac{194}{15}

14 - \frac{16}{15}

Wandle das Element in einen Bruch um:

14 = \frac{14 \cdot 15}{15}

= \frac{14 \cdot 15}{15} - \frac{16}{15}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{14 \cdot 15 - 16}{15}

14 \cdot 15 - 16 = 194

14 \cdot 15 - 16

Multipliziere die Zahlen:

14 \cdot 15 = 210

= 210 - 16

Subtrahiere die Zahlen:

210 - 16 = 194

= 194

= \frac{194}{15}

= \frac{194}{15}

= \frac{194}{15}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{194}{15} = 12 \frac{14}{15}

\frac{194}{15} = 12

Rest

14

\frac{194}{15}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

15 \overline{∣ 194}

Teile

19

durch

15

1

zu erhalten

Teile

19

durch

15

1

zu erhalten

1 15 \overline{∣ 194}

Multipliziere die Quotientenziffer

(1)

durch den Divisor

15

1 15 \overline{∣ 194} \underline{15}

Subtrahiere

15

von

19

1 15 \overline{∣ 194} \underline{15} 4

Hole die nächste Zahl des Dividenden herunter

1 15 \overline{∣ 194} \underline{15} 44

1 15 \overline{∣ 194} \underline{15} 44

Teile

44

durch

15

2

zu erhalten

Teile

44

durch

15

2

zu erhalten

12 15 \overline{∣ 194} \underline{15} 44

Multipliziere die Quotientenziffer

(2)

durch den Divisor

15

12 15 \overline{∣ 194} \underline{15} 44 \underline{30}

Subtrahiere

30

von

44

12 15 \overline{∣ 194} \underline{15} 44 \underline{30} 14

12 15 \overline{∣ 194} \underline{15} 44 \underline{30} 14

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{194}{15}

ist

12

mit einem Rest von

14

12 Rest 14

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{194}{15} = 12 \frac{14}{15}

= 12 \frac{14}{15}

= 12 \frac{14}{15}

Beliebte Beispiele

7+(3-1)^2

7 + (3 - 1)^{2}

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2*1-1

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