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Beliebt Voralgebra >

80-3 3/5-4 3/10

Lösung

80 - 3 \frac{3}{5} - 4 \frac{3}{10}

Lösung

72 \frac{1}{10}

Dezimale

72.1

Schritte zur Lösung

80 - 3 \frac{3}{5} - 4 \frac{3}{10}

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

3 \frac{3}{5} = \frac{18}{5}

3 \frac{3}{5}

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

3 \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 3}{5}

= \frac{18}{5}

= 80 - \frac{18}{5} - 4 \frac{3}{10}

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

4 \frac{3}{10} = \frac{43}{10}

4 \frac{3}{10}

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

4 \frac{3}{10} = \frac{4 \cdot 10 + 3}{10}

= \frac{43}{10}

= 80 - \frac{18}{5} - \frac{43}{10}

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

80 - \frac{18}{5} - \frac{43}{10} : \frac{721}{10}

80 - \frac{18}{5} - \frac{43}{10}

80 - \frac{18}{5} = \frac{382}{5}

80 - \frac{18}{5}

Wandle das Element in einen Bruch um:

80 = \frac{80 \cdot 5}{5}

= \frac{80 \cdot 5}{5} - \frac{18}{5}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{80 \cdot 5 - 18}{5}

80 \cdot 5 - 18 = 382

80 \cdot 5 - 18

Multipliziere die Zahlen:

80 \cdot 5 = 400

= 400 - 18

Subtrahiere die Zahlen:

400 - 18 = 382

= 382

= \frac{382}{5}

= \frac{382}{5} - \frac{43}{10}

\frac{382}{5} - \frac{43}{10} = \frac{721}{10}

\frac{382}{5} - \frac{43}{10}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

5, 10 : 10

5, 10

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

5 : 5

5

5

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 5

Primfaktorzerlegung von

10 : 2 \cdot 5

10

10

ist durch

210 = 5 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 5

2, 5

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 5

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

5

oder

10

vorkommt

= 5 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

5 \cdot 2 = 10

= 10

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

10

Für

\frac{382}{5} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{382}{5} = \frac{382 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{764}{10}

= \frac{764}{10} - \frac{43}{10}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{764 - 43}{10}

Subtrahiere die Zahlen:

764 - 43 = 721

= \frac{721}{10}

= \frac{721}{10}

= \frac{721}{10}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{721}{10} = 72 \frac{1}{10}

\frac{721}{10} = 72

Rest

1

\frac{721}{10}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

10 \overline{∣ 721}

Teile

72

durch

10

7

zu erhalten

Teile

72

durch

10

7

zu erhalten

7 10 \overline{∣ 721}

Multipliziere die Quotientenziffer

(7)

durch den Divisor

10

7 10 \overline{∣ 721} \underline{70}

Subtrahiere

70

von

72

7 10 \overline{∣ 721} \underline{70} 2

Hole die nächste Zahl des Dividenden herunter

7 10 \overline{∣ 721} \underline{70} 21

7 10 \overline{∣ 721} \underline{70} 21

Teile

21

durch

10

2

zu erhalten

Teile

21

durch

10

2

zu erhalten

72 10 \overline{∣ 721} \underline{70} 21

Multipliziere die Quotientenziffer

(2)

durch den Divisor

10

72 10 \overline{∣ 721} \underline{70} 21 \underline{20}

Subtrahiere

20

von

21

72 10 \overline{∣ 721} \underline{70} 21 \underline{20} 1

72 10 \overline{∣ 721} \underline{70} 21 \underline{20} 1

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{721}{10}

ist

72

mit einem Rest von

1

72 Rest 1

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{721}{10} = 72 \frac{1}{10}

= 72 \frac{1}{10}

= 72 \frac{1}{10}

Beliebte Beispiele

3^3+1

3^{3} + 1

-4^2+[4+(-1)]

- 4^{2} + [4 + (- 1)]

-2-4-(-3)

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5^0*5^1+5^4\div 5^2

5^{0} \cdot 5^{1} + 5^{4} \div 5^{2}

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