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Beliebt Voralgebra >

-3[4(150\div 5^3-2-7-20)]-80

Lösung

- 3 [4 (150 \div 5^{3} - 2 - 7 - 20)] - 80

Lösung

253 \frac{3}{5}

Dezimale

253.6

Schritte zur Lösung

- 3 [4 (150 \div 5^{3} - 2 - 7 - 20)] - 80

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne mit Klammern

[4 (150 \div 5^{3} - 2 - 7 - 20)] : - \frac{556}{5}

4 (150 \div 5^{3} - 2 - 7 - 20)

Berechne mit Klammern

(150 \div 5^{3} - 2 - 7 - 20) : - \frac{139}{5}

150 \div 5^{3} - 2 - 7 - 20

Berechne Exponenten

5^{3} : 125

5^{3}

5^{3} = 125

= 125

= 150 \div 125 - 2 - 7 - 20

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

150 \div 125 : \frac{150}{125}

150 \div 125

150 \div 125 = \frac{150}{125}

= \frac{150}{125}

= \frac{150}{125} - 2 - 7 - 20

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

\frac{150}{125} - 2 - 7 - 20 : - \frac{139}{5}

\frac{150}{125} - 2 - 7 - 20

\frac{150}{125} - 2 = - \frac{4}{5}

\frac{150}{125} - 2

Streiche

\frac{150}{125} : \frac{6}{5}

\frac{150}{125}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

25

= \frac{6}{5}

= \frac{6}{5} - 2

Wandle das Element in einen Bruch um:

2 = \frac{2 \cdot 5}{5}

= - \frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{6}{5}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 2 \cdot 5 + 6}{5}

- 2 \cdot 5 + 6 = - 4

- 2 \cdot 5 + 6

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 5 = 10

= - 10 + 6

Addiere/Subtrahiere die Zahlen:

- 10 + 6 = - 4

= - 4

= \frac{- 4}{5}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{4}{5}

= - \frac{4}{5} - 7 - 20

- \frac{4}{5} - 7 = - \frac{39}{5}

- \frac{4}{5} - 7

Wandle das Element in einen Bruch um:

7 = \frac{7 \cdot 5}{5}

= - \frac{7 \cdot 5}{5} - \frac{4}{5}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 7 \cdot 5 - 4}{5}

- 7 \cdot 5 - 4 = - 39

- 7 \cdot 5 - 4

Multipliziere die Zahlen:

7 \cdot 5 = 35

= - 35 - 4

Subtrahiere die Zahlen:

- 35 - 4 = - 39

= - 39

= \frac{- 39}{5}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{39}{5}

= - \frac{39}{5} - 20

- \frac{39}{5} - 20 = - \frac{139}{5}

- \frac{39}{5} - 20

Wandle das Element in einen Bruch um:

20 = \frac{20 \cdot 5}{5}

= - \frac{20 \cdot 5}{5} - \frac{39}{5}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 20 \cdot 5 - 39}{5}

- 20 \cdot 5 - 39 = - 139

- 20 \cdot 5 - 39

Multipliziere die Zahlen:

20 \cdot 5 = 100

= - 100 - 39

Subtrahiere die Zahlen:

- 100 - 39 = - 139

= - 139

= \frac{- 139}{5}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{139}{5}

= - \frac{139}{5}

= - \frac{139}{5}

= 4 (- \frac{139}{5})

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

4 (- \frac{139}{5}) : - \frac{556}{5}

4 (- \frac{139}{5})

Wende die Regel an

a \cdot (- b) = - a \cdot b

4 (- \frac{139}{5}) = - 4 \cdot \frac{139}{5}

Wandle das Element in einen Bruch um:

4 = \frac{4}{1}

= - \frac{4}{1} \cdot \frac{139}{5}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

\frac{4}{1} \cdot \frac{139}{5} = \frac{4 \cdot 139}{1 \cdot 5}

= - \frac{4 \cdot 139}{1 \cdot 5}

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 139 = 556

= - \frac{556}{1 \cdot 5}

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 5 = 5

= - \frac{556}{5}

= - \frac{556}{5}

= - 3 (- \frac{556}{5}) - 80

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

- 3 (- \frac{556}{5}) : \frac{1668}{5}

- 3 (- \frac{556}{5})

Wende die Regel an

- a \cdot (- b) = a \cdot b

- 3 (- \frac{556}{5}) = 3 \cdot \frac{556}{5}

Wandle das Element in einen Bruch um:

3 = \frac{3}{1}

= \frac{3}{1} \cdot \frac{556}{5}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{3 \cdot 556}{1 \cdot 5}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 556 = 1668

= \frac{1668}{1 \cdot 5}

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 5 = 5

= \frac{1668}{5}

= \frac{1668}{5} - 80

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

\frac{1668}{5} - 80 : \frac{1268}{5}

\frac{1668}{5} - 80

\frac{1668}{5} - 80 = \frac{1268}{5}

\frac{1668}{5} - 80

Wandle das Element in einen Bruch um:

80 = \frac{80 \cdot 5}{5}

= - \frac{80 \cdot 5}{5} + \frac{1668}{5}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 80 \cdot 5 + 1668}{5}

- 80 \cdot 5 + 1668 = 1268

- 80 \cdot 5 + 1668

Multipliziere die Zahlen:

80 \cdot 5 = 400

= - 400 + 1668

Addiere/Subtrahiere die Zahlen:

- 400 + 1668 = 1268

= 1268

= \frac{1268}{5}

= \frac{1268}{5}

= \frac{1268}{5}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{1268}{5} = 253 \frac{3}{5}

\frac{1268}{5} = 253

Rest

3

\frac{1268}{5}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

5 \overline{∣ 1268}

Teile

12

durch

5

2

zu erhalten

Teile

12

durch

5

2

zu erhalten

2 5 \overline{∣ 1268}

Multipliziere die Quotientenziffer

(2)

durch den Divisor

5

2 5 \overline{∣ 1268} \underline{10}

Subtrahiere

10

von

12

2 5 \overline{∣ 1268} \underline{10} 2

Hole die nächste Zahl des Dividenden herunter

2 5 \overline{∣ 1268} \underline{10} 26

2 5 \overline{∣ 1268} \underline{10} 26

Teile

26

durch

5

5

zu erhalten

Teile

26

durch

5

5

zu erhalten

25 5 \overline{∣ 1268} \underline{10} 26

Multipliziere die Quotientenziffer

(5)

durch den Divisor

5

25 5 \overline{∣ 1268} \underline{10} 26 \underline{25}

Subtrahiere

25

von

26

25 5 \overline{∣ 1268} \underline{10} 26 \underline{25} 1

Hole die nächste Zahl des Dividenden herunter

25 5 \overline{∣ 1268} \underline{10} 26 \underline{25} 18

25 5 \overline{∣ 1268} \underline{10} 26 \underline{25} 18

Teile

18

durch

5

3

zu erhalten

Teile

18

durch

5

3

zu erhalten

253 5 \overline{∣ 1268} \underline{10} 26 \underline{25} 18

Multipliziere die Quotientenziffer

(3)

durch den Divisor

5

253 5 \overline{∣ 1268} \underline{10} 26 \underline{25} 18 \underline{15}

Subtrahiere

15

von

18

253 5 \overline{∣ 1268} \underline{10} 26 \underline{25} 18 \underline{15} 3

253 5 \overline{∣ 1268} \underline{10} 26 \underline{25} 18 \underline{15} 3

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{1268}{5}

ist

253

mit einem Rest von

3

253 Rest 3

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{1268}{5} = 253 \frac{3}{5}

= 253 \frac{3}{5}

= 253 \frac{3}{5}

Beliebte Beispiele

2-2\div 2

2 - 2 \div 2

(20^2× 4)/(2^2× 5)

\frac{2 0 ^{2} \times 4}{2 ^{2} \times 5}

3^4-2

3^{4} - 2

(-7)^2-(-2)(-3)^3

(- 7)^{2} - (- 2) (- 3)^{3}

-(12+3-7)(-8)+(-5)(4)\div (-2)(2)

- (12 + 3 - 7) (- 8) + (- 5) (4) \div (- 2) (2)