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Beliebt Voralgebra >

(2/3-3)+(3 1/2+1)

Lösung

(\frac{2}{3} - 3) + (3 \frac{1}{2} + 1)

Lösung

2 \frac{1}{6}

Dezimale

2.16666 \dots

Schritte zur Lösung

(\frac{2}{3} - 3) + (3 \frac{1}{2} + 1)

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

3 \frac{1}{2} = \frac{7}{2}

3 \frac{1}{2}

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

3 \frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2}

= \frac{7}{2}

= (\frac{2}{3} - 3) + (\frac{7}{2} + 1)

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne mit Klammern

(\frac{2}{3} - 3) : - \frac{7}{3}

\frac{2}{3} - 3

\frac{2}{3} - 3 = - \frac{7}{3}

\frac{2}{3} - 3

Wandle das Element in einen Bruch um:

3 = \frac{3 \cdot 3}{3}

= - \frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 3 \cdot 3 + 2}{3}

- 3 \cdot 3 + 2 = - 7

- 3 \cdot 3 + 2

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 3 = 9

= - 9 + 2

Addiere/Subtrahiere die Zahlen:

- 9 + 2 = - 7

= - 7

= \frac{- 7}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{7}{3}

= - \frac{7}{3}

= - \frac{7}{3} + (\frac{7}{2} + 1)

Berechne mit Klammern

(\frac{7}{2} + 1) : \frac{9}{2}

\frac{7}{2} + 1

\frac{7}{2} + 1 = \frac{9}{2}

\frac{7}{2} + 1

Wandle das Element in einen Bruch um:

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}

= \frac{1 \cdot 2}{2} + \frac{7}{2}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 2 + 7}{2}

1 \cdot 2 + 7 = 9

1 \cdot 2 + 7

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 2 = 2

= 2 + 7

Addiere die Zahlen:

2 + 7 = 9

= 9

= \frac{9}{2}

= \frac{9}{2}

= - \frac{7}{3} + \frac{9}{2}

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

- \frac{7}{3} + \frac{9}{2} : \frac{13}{6}

- \frac{7}{3} + \frac{9}{2}

- \frac{7}{3} + \frac{9}{2} = \frac{13}{6}

- \frac{7}{3} + \frac{9}{2}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

3, 2 : 6

3, 2

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

3

oder

2

vorkommt

= 3 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= 6

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

6

Für

\frac{7}{3} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{7}{3} = \frac{7 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{14}{6}

Für

\frac{9}{2} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

3

\frac{9}{2} = \frac{9 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{27}{6}

= - \frac{14}{6} + \frac{27}{6}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 14 + 27}{6}

Addiere/Subtrahiere die Zahlen:

- 14 + 27 = 13

= \frac{13}{6}

= \frac{13}{6}

= \frac{13}{6}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{13}{6} = 2 \frac{1}{6}

\frac{13}{6} = 2

Rest

1

\frac{13}{6}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

6 \overline{∣ 13}

Teile

13

durch

6

2

zu erhalten

Teile

13

durch

6

2

zu erhalten

2 6 \overline{∣ 13}

Multipliziere die Quotientenziffer

(2)

durch den Divisor

6

2 6 \overline{∣ 13} \underline{12}

Subtrahiere

12

von

13

2 6 \overline{∣ 13} \underline{12} 1

2 6 \overline{∣ 13} \underline{12} 1

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{13}{6}

ist

2

mit einem Rest von

1

2 Rest 1

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{13}{6} = 2 \frac{1}{6}

= 2 \frac{1}{6}

= 2 \frac{1}{6}

Beliebte Beispiele

-12(-3+4)-5(-6)

- 12 (- 3 + 4) - 5 (- 6)

7(4)+6

7 (4) + 6

4(3)^3-16(3)

4 (3)^{3} - 16 (3)

(-3)^2-2(-3)-3

(- 3)^{2} - 2 (- 3) - 3

(-3)^0+(-6)^1+2^4+1^7

(- 3)^{0} + (- 6)^{1} + 2^{4} + 1^{7}