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Beliebt Voralgebra >

3/8 × 4-3/10

Lösung

\frac{3}{8} \cdot 4 - \frac{3}{10}

Lösung

1 \frac{1}{5}

Dezimale

1.2

Schritte zur Lösung

\frac{3}{8} \cdot 4 - \frac{3}{10}

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

\frac{3}{8} \cdot 4 : \frac{3}{2}

\frac{3}{8} \cdot 4

Wandle das Element in einen Bruch um:

4 = \frac{4}{1}

= \frac{3}{8} \cdot \frac{4}{1}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{3 \cdot 4}{8 \cdot 1}

\frac{3 \cdot 4}{8 \cdot 1} = \frac{3}{2}

\frac{3 \cdot 4}{8 \cdot 1}

Multipliziere die Zahlen:

8 \cdot 1 = 8

= \frac{3 \cdot 4}{8}

Faktorisiere die Zahl:

8 = 4 \cdot 2

= \frac{3 \cdot 4}{4 \cdot 2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

4

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2} - \frac{3}{10}

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

\frac{3}{2} - \frac{3}{10} : \frac{6}{5}

\frac{3}{2} - \frac{3}{10}

\frac{3}{2} - \frac{3}{10} = \frac{6}{5}

\frac{3}{2} - \frac{3}{10}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

2, 10 : 10

2, 10

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Primfaktorzerlegung von

10 : 2 \cdot 5

10

10

ist durch

210 = 5 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 5

2, 5

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 5

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

2

oder

10

vorkommt

= 2 \cdot 5

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 5 = 10

= 10

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

10

Für

\frac{3}{2} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

5

\frac{3}{2} = \frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{15}{10}

= \frac{15}{10} - \frac{3}{10}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{15 - 3}{10}

Subtrahiere die Zahlen:

15 - 3 = 12

= \frac{12}{10}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{6}{5}

= \frac{6}{5}

= \frac{6}{5}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{6}{5} = 1 \frac{1}{5}

\frac{6}{5} = 1

Rest

1

\frac{6}{5}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

5 \overline{∣ 6}

Teile

6

durch

5

1

zu erhalten

Teile

6

durch

5

1

zu erhalten

1 5 \overline{∣ 6}

Multipliziere die Quotientenziffer

(1)

durch den Divisor

5

1 5 \overline{∣ 6} \underline{5}

Subtrahiere

5

von

6

1 5 \overline{∣ 6} \underline{5} 1

1 5 \overline{∣ 6} \underline{5} 1

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{6}{5}

ist

1

mit einem Rest von

1

1 Rest 1

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{6}{5} = 1 \frac{1}{5}

= 1 \frac{1}{5}

= 1 \frac{1}{5}

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