ja

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人気のある前代数 >

19\div 18+3\div 2× 5\div 9-4\div 18

解

19 \div 18 + 3 \div 2 \times 5 \div 9 - 4 \div 18

解

1 \frac{2}{3}

+1

十進法表記

1.66666 \dots

解答ステップ

19 \div 18 + 3 \div 2 \times 5 \div 9 - 4 \div 18

演算のPEMDAS順に従う

乗じて割る (左から右)

19 \div 18 : \frac{19}{18}

19 \div 18

19 \div 18 = \frac{19}{18}

= \frac{19}{18}

= \frac{19}{18} + 3 \div 2 \times 5 \div 9 - 4 \div 18

乗じて割る (左から右)

3 \div 2 \times 5 \div 9 : \frac{5}{6}

3 \div 2 \times 5 \div 9

3 \div 2 = \frac{3}{2}

= \frac{3}{2} \times 5 \div 9

\frac{3}{2} \times 5 = \frac{15}{2}

\frac{3}{2} \cdot 5

元を分数に変換する:

5 = \frac{5}{1}

= \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{1}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 1}

数を乗じる:

3 \cdot 5 = 15

= \frac{15}{2 \cdot 1}

数を乗じる:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{15}{2}

= \frac{15}{2} \div 9

\frac{15}{2} \div 9 = \frac{5}{6}

\frac{15}{2} \div 9

元を分数に変換する:

9 = \frac{9}{1}

= \frac{15}{2} \div \frac{9}{1}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{15}{2} \cdot \frac{1}{9}

共通因数をクロス約分する:

3

15, 9

最大公約数 (GCD)

以下の素因数分解:

15 : 3 \cdot 5

15

15315 = 5 \cdot 3

で割る

= 3 \cdot 5

3, 5

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 3 \cdot 5

以下の素因数分解:

9 : 3 \cdot 3

9

939 = 3 \cdot 3

で割る

= 3 \cdot 3

15, 9

に共通する素因数は

= 3

= \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{3}

分数を乗じる:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{5 \cdot 1}{2 \cdot 3}

数を乗じる:

5 \cdot 1 = 5

= \frac{5}{2 \cdot 3}

数を乗じる:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{5}{6}

= \frac{5}{6}

= \frac{19}{18} + \frac{5}{6} - 4 \div 18

乗じて割る (左から右)

4 \div 18 : \frac{4}{18}

4 \div 18

4 \div 18 = \frac{4}{18}

= \frac{4}{18}

= \frac{19}{18} + \frac{5}{6} - \frac{4}{18}

足して割る (左から右)

\frac{19}{18} + \frac{5}{6} - \frac{4}{18} : \frac{5}{3}

\frac{19}{18} + \frac{5}{6} - \frac{4}{18}

\frac{19}{18} + \frac{5}{6} = \frac{17}{9}

\frac{19}{18} + \frac{5}{6}

以下の最小公倍数:

18, 6 : 18

18, 6

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

18 : 2 \cdot 3 \cdot 3

18

18218 = 9 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 9

939 = 3 \cdot 3

で割る

= 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 3 \cdot 3

以下の素因数分解:

6 : 2 \cdot 3

6

626 = 3 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 3

2, 3

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 3

18

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

6

= 2 \cdot 3 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 3 \cdot 3 = 18

= 18

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

18

\frac{5}{6}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

3

\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{15}{18}

= \frac{19}{18} + \frac{15}{18}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{19 + 15}{18}

数を足す:

19 + 15 = 34

= \frac{34}{18}

共通因数を約分する:

2

= \frac{17}{9}

= \frac{17}{9} - \frac{4}{18}

\frac{17}{9} - \frac{4}{18} = \frac{5}{3}

\frac{17}{9} - \frac{4}{18}

キャンセル

\frac{4}{18} : \frac{2}{9}

\frac{4}{18}

共通因数を約分する:

2

= \frac{2}{9}

= \frac{17}{9} - \frac{2}{9}

規則を適用

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{17 - 2}{9}

数を引く:

17 - 2 = 15

= \frac{15}{9}

共通因数を約分する:

3

= \frac{5}{3}

= \frac{5}{3}

= \frac{5}{3}

仮分数を帯分数に変換する:

\frac{5}{3} = 1 \frac{2}{3}

\frac{5}{3} = 1

余り

2

\frac{5}{3}

長除法形式で問題を書く

3 \overline{∣ 5}

5

を

3

で割って

1

を得る

5

を

3

で割って

1

を得る

1 3 \overline{∣ 5}

商の桁

(1)

に除数を乗じる

3

1 3 \overline{∣ 5} \underline{3}

以下から

3

を引く:

5

1 3 \overline{∣ 5} \underline{3} 2

1 3 \overline{∣ 5} \underline{3} 2

\frac{5}{3}

の長除法の解は

1

で余りは

2

である

1 余り 2

混数に変換します:商

\frac{余り}{除数}

\frac{5}{3} = 1 \frac{2}{3}

= 1 \frac{2}{3}

= 1 \frac{2}{3}

人気の例

3^{2} + 3^{5}

+ 8 - [(+ 5) - (- 9)]

(89-8)\div 9× (40\div 8)+31

(89 - 8) \div 9 \times (40 \div 8) + 31

(20 - 12) \div 3

[(-8)\div (-2)-6\div (2-5)]\div [10\div (-2)-3\div (1-2)]

[(- 8) \div (- 2) - 6 \div (2 - 5)] \div [10 \div (- 2) - 3 \div (1 - 2)]