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Beliebt Voralgebra >

(3/10+5/6)-1

Lösung

(\frac{3}{10} + \frac{5}{6}) - 1

Lösung

\frac{2}{15}

Dezimale

0.13333 \dots

Schritte zur Lösung

(\frac{3}{10} + \frac{5}{6}) - 1

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne mit Klammern

(\frac{3}{10} + \frac{5}{6}) : \frac{17}{15}

\frac{3}{10} + \frac{5}{6}

\frac{3}{10} + \frac{5}{6} = \frac{17}{15}

\frac{3}{10} + \frac{5}{6}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

10, 6 : 30

10, 6

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

10 : 2 \cdot 5

10

10

ist durch

210 = 5 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 5

2, 5

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 5

Primfaktorzerlegung von

6 : 2 \cdot 3

6

6

ist durch

26 = 3 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

10

oder

6

vorkommt

= 2 \cdot 5 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 5 \cdot 3 = 30

= 30

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

30

Für

\frac{3}{10} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

3

\frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{9}{30}

Für

\frac{5}{6} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

5

\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{25}{30}

= \frac{9}{30} + \frac{25}{30}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{9 + 25}{30}

Addiere die Zahlen:

9 + 25 = 34

= \frac{34}{30}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{17}{15}

= \frac{17}{15}

= \frac{17}{15} - 1

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

\frac{17}{15} - 1 : \frac{2}{15}

\frac{17}{15} - 1

\frac{17}{15} - 1 = \frac{2}{15}

\frac{17}{15} - 1

Wandle das Element in einen Bruch um:

1 = \frac{1 \cdot 15}{15}

= - \frac{1 \cdot 15}{15} + \frac{17}{15}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 1 \cdot 15 + 17}{15}

- 1 \cdot 15 + 17 = 2

- 1 \cdot 15 + 17

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 15 = 15

= - 15 + 17

Addiere/Subtrahiere die Zahlen:

- 15 + 17 = 2

= 2

= \frac{2}{15}

= \frac{2}{15}

= \frac{2}{15}

Beliebte Beispiele

8× 8-4× 6-5× 8

8 \times 8 - 4 \times 6 - 5 \times 8

[(+2)+(-12)]-[(+5)-(3-7)+(-6)]

[(+ 2) + (- 12)] - [(+ 5) - (3 - 7) + (- 6)]

5^3+27

5^{3} + 27

(-4)^2+4(-4)

(- 4)^{2} + 4 (- 4)

(2)^3-3(2)+3

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