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2(3+7/8)-1/3

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Lösung

2(3+87​)−31​

Lösung

7125​
+1
Dezimale
7.41666…
Schritte zur Lösung
2(3+87​)−31​
Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)
Berechne mit Klammern (3+87​):831​
3+87​
3+87​=831​
3+87​
Wandle das Element in einen Bruch um: 3=83⋅8​=83⋅8​+87​
Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.: ca​±cb​=ca±b​=83⋅8+7​
3⋅8+7=31
3⋅8+7
Multipliziere die Zahlen: 3⋅8=24=24+7
Addiere die Zahlen: 24+7=31=31
=831​
=831​
=2⋅831​−31​
Multipliziere und dividiere (von links nach rechts) 2⋅831​:431​
2⋅831​
Wandle das Element in einen Bruch um: 2=12​=12​⋅831​
Wende Bruchregel an: ba​⋅dc​=b⋅da⋅c​=1⋅82⋅31​
1⋅82⋅31​=431​
1⋅82⋅31​
Multipliziere die Zahlen: 1⋅8=8=82⋅31​
Faktorisiere die Zahl: 8=2⋅4=2⋅42⋅31​
Streiche die gemeinsamen Faktoren: 2=431​
=431​
=431​−31​
Addiere und subtrahiere (von links nach rechts) 431​−31​:1289​
431​−31​
431​−31​=1289​
431​−31​
kleinstes gemeinsames Vielfache von4,3:12
4,3
kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)
Primfaktorzerlegung von 4:2⋅2
4
4ist durch 24=2⋅2teilbar=2⋅2
Primfaktorzerlegung von 3:3
3
3 ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich =3
Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in 4 oder 3vorkommt=2⋅2⋅3
Multipliziere die Zahlen: 2⋅2⋅3=12=12
Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an
Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,
um ihn in das kgV umzuwandeln 12
Für 431​:multipliziere den Nenner und Zähler mit 3431​=4⋅331⋅3​=1293​
Für 31​:multipliziere den Nenner und Zähler mit 431​=3⋅41⋅4​=124​
=1293​−124​
Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.: ca​±cb​=ca±b​=1293−4​
Subtrahiere die Zahlen: 93−4=89=1289​
=1289​
=1289​
Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:1289​=7125​
1289​=7Rest5
1289​
Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf 12∣89​​
Teile 89durch 12um 7zu erhalten
Teile 89durch 12um 7zu erhalten712∣89​​
Multipliziere die Quotientenziffer (7)durch den Divisor 12712∣89​84​​
Subtrahiere 84von 89712∣89​84​5​
712∣89​84​5​
Die Lösund der schriftichen Division von 1289​ist 7mit einem Rest von 57Rest5
Wandle in gemischte Zahlen um: QuotientTeilerRest​1289​=7125​
=7125​
=7125​

Beliebte Beispiele

(-2)*(-2)*(-2)*(-2)(−2)⋅(−2)⋅(−2)⋅(−2)6^2-5(6)-362−5(6)−3(17*16)^4(17⋅16)41-8+151−8+15-(1)^2+6−(1)2+6
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