ja

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人気のある前代数 >

5/7+9-5/3-9/4

解

\frac{5}{7} + 9 - \frac{5}{3} - \frac{9}{4}

解

5 \frac{67}{84}

+1

十進法表記

5.79761 \dots

解答ステップ

\frac{5}{7} + 9 - \frac{5}{3} - \frac{9}{4}

演算のPEMDAS順に従う

足して割る (左から右)

\frac{5}{7} + 9 = \frac{68}{7}

\frac{5}{7} + 9

元を分数に変換する:

9 = \frac{9 \cdot 7}{7}

= \frac{9 \cdot 7}{7} + \frac{5}{7}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{9 \cdot 7 + 5}{7}

9 \cdot 7 + 5 = 68

9 \cdot 7 + 5

数を乗じる:

9 \cdot 7 = 63

= 63 + 5

数を足す:

63 + 5 = 68

= 68

= \frac{68}{7}

= \frac{68}{7} - \frac{5}{3} - \frac{9}{4}

\frac{68}{7} - \frac{5}{3} = \frac{169}{21}

\frac{68}{7} - \frac{5}{3}

以下の最小公倍数:

7, 3 : 21

7, 3

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

7 : 7

7

7

は素数なので, 因数分解できない

= 7

以下の素因数分解:

3 : 3

3

3

は素数なので, 因数分解できない

= 3

7

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

3

= 7 \cdot 3

数を乗じる:

7 \cdot 3 = 21

= 21

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

21

\frac{68}{7}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

3

\frac{68}{7} = \frac{68 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{204}{21}

\frac{5}{3}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

7

\frac{5}{3} = \frac{5 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{35}{21}

= \frac{204}{21} - \frac{35}{21}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{204 - 35}{21}

数を引く:

204 - 35 = 169

= \frac{169}{21}

= \frac{169}{21} - \frac{9}{4}

\frac{169}{21} - \frac{9}{4} = \frac{487}{84}

\frac{169}{21} - \frac{9}{4}

以下の最小公倍数:

21, 4 : 84

21, 4

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

21 : 3 \cdot 7

21

21321 = 7 \cdot 3

で割る

= 3 \cdot 7

3, 7

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 3 \cdot 7

以下の素因数分解:

4 : 2 \cdot 2

4

424 = 2 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2

21

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

4

= 3 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 2

数を乗じる:

3 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 2 = 84

= 84

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

84

\frac{169}{21}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

4

\frac{169}{21} = \frac{169 \cdot 4}{21 \cdot 4} = \frac{676}{84}

\frac{9}{4}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

21

\frac{9}{4} = \frac{9 \cdot 21}{4 \cdot 21} = \frac{189}{84}

= \frac{676}{84} - \frac{189}{84}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{676 - 189}{84}

数を引く:

676 - 189 = 487

= \frac{487}{84}

= \frac{487}{84}

仮分数を帯分数に変換する:

\frac{487}{84} = 5 \frac{67}{84}

\frac{487}{84} = 5

余り

67

\frac{487}{84}

長除法形式で問題を書く

84 \overline{∣ 487}

487

を

84

で割って

5

を得る

487

を

84

で割って

5

を得る

5 84 \overline{∣ 487}

商の桁

(5)

に除数を乗じる

84

5 84 \overline{∣ 487} \underline{420}

以下から

420

を引く:

487

5 84 \overline{∣ 487} \underline{420} 67

5 84 \overline{∣ 487} \underline{420} 67

\frac{487}{84}

の長除法の解は

5

で余りは

67

である

5 余り 67

混数に変換します:商

\frac{余り}{除数}

\frac{487}{84} = 5 \frac{67}{84}

= 5 \frac{67}{84}

= 5 \frac{67}{84}

人気の例

-4*(-4)*(-4)*(-4)

- 4 \cdot (- 4) \cdot (- 4) \cdot (- 4)

- 1 - (- 1)^{2}

1 \cdot 1 \cdot (- 1)

- 2 (- 8) + 1

500-(2^5-20+15\div 4)\div 2

500 - (2^{5} - 20 + 15 \div 4) \div 2