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Beliebt Voralgebra >

(1\div 8)+(5\div 9)

Lösung

(1 \div 8) + (5 \div 9)

Lösung

\frac{49}{72}

Dezimale

0.68055 \dots

Schritte zur Lösung

(1 \div 8) + (5 \div 9)

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne mit Klammern

(1 \div 8) : \frac{1}{8}

1 \div 8

1 \div 8 = \frac{1}{8}

= \frac{1}{8}

= \frac{1}{8} + (5 \div 9)

Berechne mit Klammern

(5 \div 9) : \frac{5}{9}

5 \div 9

5 \div 9 = \frac{5}{9}

= \frac{5}{9}

= \frac{1}{8} + \frac{5}{9}

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

\frac{1}{8} + \frac{5}{9} : \frac{49}{72}

\frac{1}{8} + \frac{5}{9}

\frac{1}{8} + \frac{5}{9} = \frac{49}{72}

\frac{1}{8} + \frac{5}{9}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

8, 9 : 72

8, 9

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

8 : 2 \cdot 2 \cdot 2

8

8

ist durch

28 = 4 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 4

4

ist durch

24 = 2 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2

Primfaktorzerlegung von

9 : 3 \cdot 3

9

9

ist durch

39 = 3 \cdot 3

teilbar

= 3 \cdot 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

8

oder

9

vorkommt

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 72

= 72

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

72

Für

\frac{1}{8} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

9

\frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 9}{8 \cdot 9} = \frac{9}{72}

Für

\frac{5}{9} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

8

\frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 8}{9 \cdot 8} = \frac{40}{72}

= \frac{9}{72} + \frac{40}{72}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{9 + 40}{72}

Addiere die Zahlen:

9 + 40 = 49

= \frac{49}{72}

= \frac{49}{72}

= \frac{49}{72}

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