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Beliebt Voralgebra >

3/8+2-1/6

Lösung

\frac{3}{8} + 2 - \frac{1}{6}

Lösung

2 \frac{5}{24}

Dezimale

2.20833 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{3}{8} + 2 - \frac{1}{6}

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

\frac{3}{8} + 2 = \frac{19}{8}

\frac{3}{8} + 2

Wandle das Element in einen Bruch um:

2 = \frac{2 \cdot 8}{8}

= \frac{2 \cdot 8}{8} + \frac{3}{8}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 \cdot 8 + 3}{8}

2 \cdot 8 + 3 = 19

2 \cdot 8 + 3

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 8 = 16

= 16 + 3

Addiere die Zahlen:

16 + 3 = 19

= 19

= \frac{19}{8}

= \frac{19}{8} - \frac{1}{6}

\frac{19}{8} - \frac{1}{6} = \frac{53}{24}

\frac{19}{8} - \frac{1}{6}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

8, 6 : 24

8, 6

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

8 : 2 \cdot 2 \cdot 2

8

8

ist durch

28 = 4 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 4

4

ist durch

24 = 2 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2

Primfaktorzerlegung von

6 : 2 \cdot 3

6

6

ist durch

26 = 3 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

8

oder

6

vorkommt

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 = 24

= 24

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

24

Für

\frac{19}{8} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

3

\frac{19}{8} = \frac{19 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{57}{24}

Für

\frac{1}{6} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

4

\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{4}{24}

= \frac{57}{24} - \frac{4}{24}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{57 - 4}{24}

Subtrahiere die Zahlen:

57 - 4 = 53

= \frac{53}{24}

= \frac{53}{24}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{53}{24} = 2 \frac{5}{24}

\frac{53}{24} = 2

Rest

5

\frac{53}{24}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

24 \overline{∣ 53}

Teile

53

durch

24

2

zu erhalten

Teile

53

durch

24

2

zu erhalten

2 24 \overline{∣ 53}

Multipliziere die Quotientenziffer

(2)

durch den Divisor

24

2 24 \overline{∣ 53} \underline{48}

Subtrahiere

48

von

53

2 24 \overline{∣ 53} \underline{48} 5

2 24 \overline{∣ 53} \underline{48} 5

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{53}{24}

ist

2

mit einem Rest von

5

2 Rest 5

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{53}{24} = 2 \frac{5}{24}

= 2 \frac{5}{24}

= 2 \frac{5}{24}

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