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gcd 56,84,112

Solução

mdc

56, 84, 112

28

Passos da solução

56, 84, 112

Decomposição em fatores primos de

56 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 7

56

56

dividida por

256 = 28 \cdot 2

= 2 \cdot 28

28

dividida por

228 = 14 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 14

14

dividida por

214 = 7 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 7

2, 7

são números primos, portanto, não é possível fatorá-los mais

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 7

Decomposição em fatores primos de

84 : 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 7

84

84

dividida por

284 = 42 \cdot 2

= 2 \cdot 42

42

dividida por

242 = 21 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 21

21

dividida por

321 = 7 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 7

2, 3, 7

são números primos, portanto, não é possível fatorá-los mais

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 7

Decomposição em fatores primos de

112 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 7

112

112

dividida por

2112 = 56 \cdot 2

= 2 \cdot 56

56

dividida por

256 = 28 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 28

28

dividida por

228 = 14 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 14

14

dividida por

214 = 7 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 7

2, 7

são números primos, portanto, não é possível fatorá-los mais

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 7

Os fatores primos comuns a

56, 84, 112

são

= 2 \cdot 2 \cdot 7

Multiplicar os números:

2 \cdot 2 \cdot 7 = 28

= 28

(- 1)^{2} - 4

2 - (3 + 2)^{2} + 2 (3)

\frac{8}{4} (2 + 2)

s im pl i f y 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3

17 + (- 8) + (- 8)