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vereinfachen 5/6+1/5

Lösung

vereinfachen

\frac{5}{6} + \frac{1}{5}

\frac{31}{30}

Dezimale

1.03333 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{5}{6} + \frac{1}{5}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

6, 5 : 30

6, 5

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

6 : 2 \cdot 3

6

6

ist durch

26 = 3 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 3

Primfaktorzerlegung von

5 : 5

5

5

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 5

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

6

oder

5

vorkommt

= 2 \cdot 3 \cdot 5

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 3 \cdot 5 = 30

= 30

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

30

Für

\frac{5}{6} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

5

\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{25}{30}

Für

\frac{1}{5} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

6

\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{6}{30}

= \frac{25}{30} + \frac{6}{30}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a + b}{c}

= \frac{25 + 6}{30}

Addiere die Zahlen:

25 + 6 = 31

= \frac{31}{30}

6 + 3^{2} + 4 \times 3 - 2

\frac{3}{4} (1)^{3}

2 \times (7 + 9)

\frac{- 8 - ( - 1 )}{- 3 - ( - 5 )}

- 2 \times (- 1) \times (- 1)