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Beliebt Voralgebra >

7 3/5+(6 1/3-2/9)

Lösung

7 \frac{3}{5} + (6 \frac{1}{3} - \frac{2}{9})

Lösung

13 \frac{32}{45}

Dezimale

13.71111 \dots

Schritte zur Lösung

7 \frac{3}{5} + (6 \frac{1}{3} - \frac{2}{9})

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

7 \frac{3}{5} = \frac{38}{5}

7 \frac{3}{5}

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

7 \frac{3}{5} = \frac{7 \cdot 5 + 3}{5}

= \frac{38}{5}

= \frac{38}{5} + (6 \frac{1}{3} - \frac{2}{9})

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

6 \frac{1}{3} = \frac{19}{3}

6 \frac{1}{3}

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

6 \frac{1}{3} = \frac{6 \cdot 3 + 1}{3}

= \frac{19}{3}

= \frac{38}{5} + (\frac{19}{3} - \frac{2}{9})

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne mit Klammern

(\frac{19}{3} - \frac{2}{9}) : \frac{55}{9}

\frac{19}{3} - \frac{2}{9}

\frac{19}{3} - \frac{2}{9} = \frac{55}{9}

\frac{19}{3} - \frac{2}{9}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

3, 9 : 9

3, 9

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Primfaktorzerlegung von

9 : 3 \cdot 3

9

9

ist durch

39 = 3 \cdot 3

teilbar

= 3 \cdot 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

3

oder

9

vorkommt

= 3 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 3 = 9

= 9

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

9

Für

\frac{19}{3} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

3

\frac{19}{3} = \frac{19 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{57}{9}

= \frac{57}{9} - \frac{2}{9}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{57 - 2}{9}

Subtrahiere die Zahlen:

57 - 2 = 55

= \frac{55}{9}

= \frac{55}{9}

= \frac{38}{5} + \frac{55}{9}

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

\frac{38}{5} + \frac{55}{9} : \frac{617}{45}

\frac{38}{5} + \frac{55}{9}

\frac{38}{5} + \frac{55}{9} = \frac{617}{45}

\frac{38}{5} + \frac{55}{9}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

5, 9 : 45

5, 9

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

5 : 5

5

5

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 5

Primfaktorzerlegung von

9 : 3 \cdot 3

9

9

ist durch

39 = 3 \cdot 3

teilbar

= 3 \cdot 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

5

oder

9

vorkommt

= 5 \cdot 3 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

5 \cdot 3 \cdot 3 = 45

= 45

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

45

Für

\frac{38}{5} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

9

\frac{38}{5} = \frac{38 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{342}{45}

Für

\frac{55}{9} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

5

\frac{55}{9} = \frac{55 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{275}{45}

= \frac{342}{45} + \frac{275}{45}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{342 + 275}{45}

Addiere die Zahlen:

342 + 275 = 617

= \frac{617}{45}

= \frac{617}{45}

= \frac{617}{45}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{617}{45} = 13 \frac{32}{45}

\frac{617}{45} = 13

Rest

32

\frac{617}{45}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

45 \overline{∣ 617}

Teile

61

durch

45

1

zu erhalten

Teile

61

durch

45

1

zu erhalten

1 45 \overline{∣ 617}

Multipliziere die Quotientenziffer

(1)

durch den Divisor

45

1 45 \overline{∣ 617} \underline{45}

Subtrahiere

45

von

61

1 45 \overline{∣ 617} \underline{45} 16

Hole die nächste Zahl des Dividenden herunter

1 45 \overline{∣ 617} \underline{45} 167

1 45 \overline{∣ 617} \underline{45} 167

Teile

167

durch

45

3

zu erhalten

Teile

167

durch

45

3

zu erhalten

13 45 \overline{∣ 617} \underline{45} 167

Multipliziere die Quotientenziffer

(3)

durch den Divisor

45

13 45 \overline{∣ 617} \underline{45} 167 \underline{135}

Subtrahiere

135

von

167

13 45 \overline{∣ 617} \underline{45} 167 \underline{135} 32

13 45 \overline{∣ 617} \underline{45} 167 \underline{135} 32

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{617}{45}

ist

13

mit einem Rest von

32

13 Rest 32

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{617}{45} = 13 \frac{32}{45}

= 13 \frac{32}{45}

= 13 \frac{32}{45}

Beliebte Beispiele

(+15)+(-6)+(+5)+(-4)

(+ 15) + (- 6) + (+ 5) + (- 4)

-{20-[50+(20-10-20+5)]}

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-2+3(-1+1)

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