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38^2-17^2\div 47^2-361

Lösung

3 8^{2} - 1 7^{2} \div 4 7^{2} - 361

Lösung

1082 \frac{1920}{2209}

Dezimale

1082.86917 \dots

Schritte zur Lösung

3 8^{2} - 1 7^{2} \div 4 7^{2} - 361

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne Exponenten

3 8^{2} : 1444

3 8^{2}

3 8^{2} = 1444

= 1444

= 1444 - 1 7^{2} \div 4 7^{2} - 361

Berechne Exponenten

1 7^{2} : 289

1 7^{2}

1 7^{2} = 289

= 289

= 1444 - 289 \div 4 7^{2} - 361

Berechne Exponenten

4 7^{2} : 2209

4 7^{2}

4 7^{2} = 2209

= 2209

= 1444 - 289 \div 2209 - 361

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

289 \div 2209 : \frac{289}{2209}

289 \div 2209

289 \div 2209 = \frac{289}{2209}

= \frac{289}{2209}

= 1444 - \frac{289}{2209} - 361

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

1444 - \frac{289}{2209} - 361 : \frac{2392058}{2209}

1444 - \frac{289}{2209} - 361

1444 - \frac{289}{2209} = \frac{3189507}{2209}

1444 - \frac{289}{2209}

Wandle das Element in einen Bruch um:

1444 = \frac{1444 \cdot 2209}{2209}

= \frac{1444 \cdot 2209}{2209} - \frac{289}{2209}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1444 \cdot 2209 - 289}{2209}

1444 \cdot 2209 - 289 = 3189507

1444 \cdot 2209 - 289

Multipliziere die Zahlen:

1444 \cdot 2209 = 3189796

= 3189796 - 289

Subtrahiere die Zahlen:

3189796 - 289 = 3189507

= 3189507

= \frac{3189507}{2209}

= \frac{3189507}{2209} - 361

\frac{3189507}{2209} - 361 = \frac{2392058}{2209}

\frac{3189507}{2209} - 361

Wandle das Element in einen Bruch um:

361 = \frac{361 \cdot 2209}{2209}

= - \frac{361 \cdot 2209}{2209} + \frac{3189507}{2209}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 361 \cdot 2209 + 3189507}{2209}

- 361 \cdot 2209 + 3189507 = 2392058

- 361 \cdot 2209 + 3189507

Multipliziere die Zahlen:

361 \cdot 2209 = 797449

= - 797449 + 3189507

Addiere/Subtrahiere die Zahlen:

- 797449 + 3189507 = 2392058

= 2392058

= \frac{2392058}{2209}

= \frac{2392058}{2209}

= \frac{2392058}{2209}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{2392058}{2209} = 1082 \frac{1920}{2209}

\frac{2392058}{2209} = 1082

Rest

1920

\frac{2392058}{2209}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

2209 \overline{∣ 2392058}

Teile

2392

durch

2209

1

zu erhalten

Teile

2392

durch

2209

1

zu erhalten

1 2209 \overline{∣ 2392058}

Multipliziere die Quotientenziffer

(1)

durch den Divisor

2209

1 2209 \overline{∣ 2392058} \underline{2209}

Subtrahiere

2209

von

2392

1 2209 \overline{∣ 2392058} \underline{2209} 183

Hole die nächste Zahl des Dividenden herunter

1 2209 \overline{∣ 2392058} \underline{2209} 1830

1 2209 \overline{∣ 2392058} \underline{2209} 1830

Teile

1830

durch

2209

0

zu erhalten

Teile

1830

durch

2209

0

zu erhalten

10 2209 \overline{∣ 2392058} \underline{2209} 1830

Multipliziere die Quotientenziffer

(0)

durch den Divisor

2209

10 2209 \overline{∣ 2392058} \underline{2209} 1830 \underline{0}

Subtrahiere

0

von

1830

10 2209 \overline{∣ 2392058} \underline{2209} 1830 \underline{0} 1830

Hole die nächste Zahl des Dividenden herunter

10 2209 \overline{∣ 2392058} \underline{2209} 1830 \underline{0} 18305

10 2209 \overline{∣ 2392058} \underline{2209} 1830 \underline{0} 18305

Teile

18305

durch

2209

8

zu erhalten

Teile

18305

durch

2209

8

zu erhalten

108 2209 \overline{∣ 2392058} \underline{2209} 1830 \underline{0} 18305

Multipliziere die Quotientenziffer

(8)

durch den Divisor

2209

108 2209 \overline{∣ 2392058} \underline{2209} 1830 \underline{0} 18305 \underline{17672}

Subtrahiere

17672

von

18305

108 2209 \overline{∣ 2392058} \underline{2209} 1830 \underline{0} 18305 \underline{17672} 633

Hole die nächste Zahl des Dividenden herunter

108 2209 \overline{∣ 2392058} \underline{2209} 1830 \underline{0} 18305 \underline{17672} 6338

108 2209 \overline{∣ 2392058} \underline{2209} 1830 \underline{0} 18305 \underline{17672} 6338

Teile

6338

durch

2209

2

zu erhalten

Teile

6338

durch

2209

2

zu erhalten

1082 2209 \overline{∣ 2392058} \underline{2209} 1830 \underline{0} 18305 \underline{17672} 6338

Multipliziere die Quotientenziffer

(2)

durch den Divisor

2209

1082 2209 \overline{∣ 2392058} \underline{2209} 1830 \underline{0} 18305 \underline{17672} 6338 \underline{4418}

Subtrahiere

4418

von

6338

1082 2209 \overline{∣ 2392058} \underline{2209} 1830 \underline{0} 18305 \underline{17672} 6338 \underline{4418} 1920

1082 2209 \overline{∣ 2392058} \underline{2209} 1830 \underline{0} 18305 \underline{17672} 6338 \underline{4418} 1920

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{2392058}{2209}

ist

1082

mit einem Rest von

1920

1082 Rest 1920

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{2392058}{2209} = 1082 \frac{1920}{2209}

= 1082 \frac{1920}{2209}

= 1082 \frac{1920}{2209}

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