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受欢迎的初等代数 >

2 1/3-4+2 1/4-5/8

解答

2 \frac{1}{3} - 4 + 2 \frac{1}{4} - \frac{5}{8}

解答

- \frac{1}{24}

+1

十进制

- 0.04166 \dots

求解步骤

2 \frac{1}{3} - 4 + 2 \frac{1}{4} - \frac{5}{8}

将带分数转换为假分式:

2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3}

2 \frac{1}{3}

将带分数转换为假分式:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

2 \frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3}

= \frac{7}{3}

= \frac{7}{3} - 4 + 2 \frac{1}{4} - \frac{5}{8}

将带分数转换为假分式:

2 \frac{1}{4} = \frac{9}{4}

2 \frac{1}{4}

将带分数转换为假分式:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

2 \frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4}

= \frac{9}{4}

= \frac{7}{3} - 4 + \frac{9}{4} - \frac{5}{8}

遵循 PEMDAS 运算顺序

加减（左右）

\frac{7}{3} - 4 + \frac{9}{4} - \frac{5}{8} : - \frac{1}{24}

\frac{7}{3} - 4 + \frac{9}{4} - \frac{5}{8}

\frac{7}{3} - 4 = - \frac{5}{3}

\frac{7}{3} - 4

将项转换为分式:

4 = \frac{4 \cdot 3}{3}

= - \frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{7}{3}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 4 \cdot 3 + 7}{3}

- 4 \cdot 3 + 7 = - 5

- 4 \cdot 3 + 7

数字相乘:

4 \cdot 3 = 12

= - 12 + 7

数字相加/相减:

- 12 + 7 = - 5

= - 5

= \frac{- 5}{3}

使用分式法则:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{5}{3}

= - \frac{5}{3} + \frac{9}{4} - \frac{5}{8}

- \frac{5}{3} + \frac{9}{4} = \frac{7}{12}

- \frac{5}{3} + \frac{9}{4}

3, 4

的最小公倍数:

12

3, 4

最小公倍数 (LCM)

3

质因数分解:

3

3

3

是质数，因此无法因数分解

= 3

4

质因数分解:

2 \cdot 2

4

4

除以

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

将每个因子乘以它在

3

或

4

中出现的最多次数

= 3 \cdot 2 \cdot 2

数字相乘:

3 \cdot 2 \cdot 2 = 12

= 12

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

12

对于

\frac{5}{3} :

将分母和分子乘以

4

\frac{5}{3} = \frac{5 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{20}{12}

对于

\frac{9}{4} :

将分母和分子乘以

3

\frac{9}{4} = \frac{9 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{27}{12}

= - \frac{20}{12} + \frac{27}{12}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 20 + 27}{12}

数字相加/相减:

- 20 + 27 = 7

= \frac{7}{12}

= \frac{7}{12} - \frac{5}{8}

\frac{7}{12} - \frac{5}{8} = - \frac{1}{24}

\frac{7}{12} - \frac{5}{8}

12, 8

的最小公倍数:

24

12, 8

最小公倍数 (LCM)

12

质因数分解:

2 \cdot 2 \cdot 3

12

12

除以

212 = 6 \cdot 2

= 2 \cdot 6

6

除以

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 2 \cdot 3

8

质因数分解:

2 \cdot 2 \cdot 2

8

8

除以

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 4

4

除以

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2

将每个因子乘以它在

12

或

8

中出现的最多次数

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

数字相乘:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 = 24

= 24

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

24

对于

\frac{7}{12} :

将分母和分子乘以

2

\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{14}{24}

对于

\frac{5}{8} :

将分母和分子乘以

3

\frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{15}{24}

= \frac{14}{24} - \frac{15}{24}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{14 - 15}{24}

数字相减:

14 - 15 = - 1

= \frac{- 1}{24}

使用分式法则:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{24}

= - \frac{1}{24}

= - \frac{1}{24}

流行的例子

\frac{3}{7} - (\frac{2}{5} - \frac{5}{9})

(0)^{3} - 3 (0)^{2}

9(5+14\div 2)+8^2

9 (5 + 14 \div 2) + 8^{2}

-1-(-5)+(-5)× 3

- 1 - (- 5) + (- 5) \times 3

2^{5} \times 5^{2}