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Beliebt Vorkalkül >

derivative y=(x^2+4x+3)/(sqrt(x))

Lösung

ableitung von

y = \frac{x ^{2} + 4 x + 3}{x}

Lösung

\frac{3 x ^{2} + 4 x - 3}{2 x x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2} + 4 x + 3}{x})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( x ^{2} + 4 x + 3 ) x - \frac{d}{d x} ( x ) ( x ^{2} + 4 x + 3 )}{( x ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (x^{2} + 4 x + 3) = 2 x + 4

\frac{d}{d x} (x) = \frac{1}{2 x}

= \frac{( 2 x + 4 ) x - \frac{1}{2 x} ( x ^{2} + 4 x + 3 )}{( x ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{( 2 x + 4 ) x - \frac{1}{2 x} ( x ^{2} + 4 x + 3 )}{( x ) ^{2}} : \frac{3 x ^{2} + 4 x - 3}{2 x x}

= \frac{3 x ^{2} + 4 x - 3}{2 x x}

Graph

Beliebte Beispiele

derivative f(x)=(1-sec(x))/(tan(x))

d er i v a t i v e f (x) = \frac{1 - sec ( x )}{tan ( x )}

x = - 2

senkrecht y=2x-5

p er p e n d i c u l a r y = 2 x - 5

derivative f(x)=xe^{-x^2}

d er i v a t i v e f (x) = x e^{- x^{2}}

derivative y=tan(x)

d er i v a t i v e y = tan (x)