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Beliebt Vorkalkül >

derivative xsqrt(1-x^2)

Lösung

ableitung von

x 1 - x^{2}

Lösung

\frac{- 2 x ^{2} + 1}{1 - x ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (x 1 - x^{2})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = 1 - x^{2}

= \frac{d x}{d x} 1 - x^{2} + \frac{d}{d x} (1 - x^{2}) x

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (1 - x^{2}) = - \frac{x}{1 - x ^{2}}

= 1 \cdot 1 - x^{2} + (- \frac{x}{1 - x ^{2}}) x

Vereinfache

1 \cdot 1 - x^{2} + (- \frac{x}{1 - x ^{2}}) x : \frac{- 2 x ^{2} + 1}{1 - x ^{2}}

= \frac{- 2 x ^{2} + 1}{1 - x ^{2}}

Graph

Beliebte Beispiele

steigung y=2x+1

s l o p e y = 2 x + 1

mittelpunkt (3.2,2.5),(1.6,-4.5)

mi d p o in t (3.2, 2.5), (1.6, - 4.5)

derivative y=x^{sin(x)}

d er i v a t i v e y = x^{s i n (x)}

polar (2,2sqrt(3))

p o l a r (2, 23)

derivative f(x)=x^3-x-2

d er i v a t i v e f (x) = x^{3} - x - 2