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Beliebt Vorkalkül >

derivative f(x)=xsqrt(x^2+19)

Lösung

ableitung von

f (x) = x x^{2} + 19

Lösung

\frac{2 x ^{2} + 19}{x ^{2} + 19}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (x x^{2} + 19)

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = x^{2} + 19

= \frac{d x}{d x} x^{2} + 19 + \frac{d}{d x} (x^{2} + 19) x

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (x^{2} + 19) = \frac{x}{x ^{2} + 19}

= 1 \cdot x^{2} + 19 + \frac{x}{x ^{2} + 19} x

Vereinfache

1 \cdot x^{2} + 19 + \frac{x}{x ^{2} + 19} x : \frac{2 x ^{2} + 19}{x ^{2} + 19}

= \frac{2 x ^{2} + 19}{x ^{2} + 19}

Graph

Beliebte Beispiele

derivative f(x)=x

d er i v a t i v e f (x) = x

y^{^{'}} x - y = 3

s l o p e \frac{1}{2}

derivative f(x)=-2x

d er i v a t i v e f (x) = - 2 x

mittelpunkt (-3,-5),(2,5)

mi d p o in t (- 3, - 5), (2, 5)