ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

sinh(ln(3/2))

الحلّ

sinh (ln (\frac{3}{2}))

الحلّ

\frac{5}{12}

+1

عشري

0.41666 \dots

خطوات الحلّ

sinh (ln (\frac{3}{2}))

sinh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

:Use the Hyperbolic identity

= \frac{e ^{l n (\frac{3}{2})} - e ^{- l n (\frac{3}{2})}}{2}

\frac{e ^{l n (\frac{3}{2})} - e ^{- l n (\frac{3}{2})}}{2} = \frac{5}{12}

\frac{e ^{l n (\frac{3}{2})} - e ^{- l n (\frac{3}{2})}}{2}

e^{l n (\frac{3}{2})} = \frac{3}{2}

e^{l n (\frac{3}{2})}

a^{l o g_{a} (b)} = b

:فعّل قانون اللوغارتمات

= \frac{3}{2}

e^{- l n (\frac{3}{2})} = \frac{2}{3}

e^{- l n (\frac{3}{2})}

a^{b c} = (a^{b})^{c}

:فعّل قانون القوى

= (e^{l n (\frac{3}{2})})^{- 1}

a^{l o g_{a} (b)} = b

:فعّل قانون اللوغارتمات

e^{l n (\frac{3}{2})} = \frac{3}{2}

= (\frac{3}{2})^{- 1}

a^{- 1} = \frac{1}{a}

:فعّل قانون القوى

= \frac{1}{\frac{3}{2}}

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{2}{3}

= \frac{\frac{3}{2} - \frac{2}{3}}{2}

بسّط

\frac{\frac{3}{2} - \frac{2}{3}}{2}

\frac{3}{2} - \frac{2}{3}

وحّد:

\frac{5}{6}

\frac{3}{2} - \frac{2}{3}

2, 3

المضاعف المشترك الأصغر لـ:

6

2, 3

المضاعف المشترك الأصغر

2

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2

2

هو عدد أوّليّ لذلك لا يمكن تحليله لعوامل أوّليّة

2

= 2

3

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

3

3

هو عدد أوّليّ لذلك لا يمكن تحليله لعوامل أوّليّة

3

= 3

3

أو

2

احسب عدد مركّب من عوامل أوّليّة تظهر في

= 2 \cdot 3

2 \cdot 3 = 6 :

اضرب الأعداد

= 6

اكتب مجددًا الكسور بحيث يكون المقام مشترك

6

اضرب كل بسط ومقام بتعبير الذي يؤدّي إلى مقام مشترك

For

\frac{3}{2} :

multiply the denominator and numerator by

3

\frac{3}{2} = \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{9}{6}

For

\frac{2}{3} :

multiply the denominator and numerator by

2

\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{4}{6}

= \frac{9}{6} - \frac{4}{6}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{9 - 4}{6}

9 - 4 = 5 :

اطرح الأعداد

= \frac{5}{6}

= \frac{\frac{5}{6}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{5}{6 \cdot 2}

6 \cdot 2 = 12 :

اضرب الأعداد

= \frac{5}{12}

= \frac{5}{12}

= \frac{5}{12}

أمثلة شائعة

arccos (\frac{47}{58})

sinh (30)

arcsin(sin((3pi)/8))

arcsin (sin (\frac{3 π}{8}))

e^{0} + cos (0)

sin^{2} (4 π)