ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

arccosh(13/5)

الحلّ

arccosh (\frac{13}{5})

الحلّ

ln (5)

+1

عشري

1.60943 \dots

خطوات الحلّ

arccosh (\frac{13}{5})

arccosh (x) = ln (x + x^{2} - 1)

:Use the Hyperbolic identity

= ln \frac{13}{5} + (\frac{13}{5})^{2} - 1

ln \frac{13}{5} + (\frac{13}{5})^{2} - 1 = ln (5)

ln \frac{13}{5} + (\frac{13}{5})^{2} - 1

(\frac{13}{5})^{2} - 1 = \frac{12}{5}

(\frac{13}{5})^{2} - 1

(\frac{13}{5})^{2} = \frac{169}{25}

(\frac{13}{5})^{2}

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

:فعّل قانون القوى

= \frac{1 3 ^{2}}{5 ^{2}}

1 3^{2} = 169

= \frac{169}{5 ^{2}}

5^{2} = 25

= \frac{169}{25}

= \frac{169}{25} - 1

\frac{169}{25} - 1

وحّد:

\frac{144}{25}

\frac{169}{25} - 1

1 = \frac{1 \cdot 25}{25}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{169}{25} - \frac{1 \cdot 25}{25}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{169 - 1 \cdot 25}{25}

169 - 1 \cdot 25 = 144

169 - 1 \cdot 25

1 \cdot 25 = 25 :

اضرب الأعداد

= 169 - 25

169 - 25 = 144 :

اطرح الأعداد

= 144

= \frac{144}{25}

= \frac{144}{25}

a \geq 0, b \geq 0

بافتراض أنّ

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b}

:فعّل قانون الجذور

= \frac{144}{25}

25 = 5

25

25 = 5^{2} :

حلّل العدد لعوامله أوّليّة

= 5^{2}

n a^{n} = a

:فعْل قانون الجذور

5^{2} = 5

= 5

= \frac{144}{5}

144 = 12

144

144 = 1 2^{2} :

حلّل العدد لعوامله أوّليّة

= 1 2^{2}

n a^{n} = a

:فعْل قانون الجذور

1 2^{2} = 12

= 12

= \frac{12}{5}

= ln (\frac{13}{5} + \frac{12}{5})

\frac{13}{5} + \frac{12}{5}

وحّد:

5

\frac{13}{5} + \frac{12}{5}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{13 + 12}{5}

13 + 12 = 25 :

اجمع الأعداد

= \frac{25}{5}

\frac{25}{5} = 5 :

اقسم الأعداد

= 5

= ln (5)

= ln (5)

أمثلة شائعة

e^{0} - cos (0)

sin((2pi)/(23)6786)

sin (\frac{2 π}{23} 6786)

1 + sin (2)

arctan((2sqrt(2))/(2sqrt(2)))

arctan (\frac{2 2}{2 2})

40 \cdot cos (4 5^{\circ})