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Popular Trigonometria >

(20.76+51)5.348cos(75)

Solução

(20.76 + 51) 5.348 cos (7 5^{\circ})

Solução

\frac{1199289 ( 6 - 2 )}{12500}

Decimal

99.32762 \dots

Passos da solução

(20.76 + 51) \cdot 5.348 cos (7 5^{\circ})

= (\frac{519}{25} + 51) \frac{1337}{250} cos (7 5^{\circ})

Reeecreva usando identidades trigonométricas:

cos (7 5^{\circ}) = \frac{6 - 2}{4}

cos (7 5^{\circ})

Reeecreva usando identidades trigonométricas:

cos (4 5^{\circ}) cos (3 0^{\circ}) - sin (4 5^{\circ}) sin (3 0^{\circ})

cos (7 5^{\circ})

Escrever

cos (7 5^{\circ})

como

cos (4 5^{\circ} + 3 0^{\circ})

= cos (4 5^{\circ} + 3 0^{\circ})

Use a identidade de soma de ângulos:

cos (s + t) = cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t)

= cos (4 5^{\circ}) cos (3 0^{\circ}) - sin (4 5^{\circ}) sin (3 0^{\circ})

= cos (4 5^{\circ}) cos (3 0^{\circ}) - sin (4 5^{\circ}) sin (3 0^{\circ})

Utilizar a seguinte identidade trivial:

cos (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

cos (4 5^{\circ})

cos (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{2}{2}

Utilizar a seguinte identidade trivial:

cos (3 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

cos (3 0^{\circ})

cos (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

Utilizar a seguinte identidade trivial:

sin (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (4 5^{\circ})

sin (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

Utilizar a seguinte identidade trivial:

sin (3 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (3 0^{\circ})

sin (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

= \frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2} - \frac{2}{2} \cdot \frac{1}{2}

Simplificar

\frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2} - \frac{2}{2} \cdot \frac{1}{2} : \frac{6 - 2}{4}

\frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2} - \frac{2}{2} \cdot \frac{1}{2}

\frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2} = \frac{6}{4}

\frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2}

Multiplicar frações:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{2 3}{2 \cdot 2}

Multiplicar os números:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{2 3}{4}

Simplificar

23 : 6

23

Aplicar as propriedades dos radicais:

a b = a \cdot b

23 = 2 \cdot 3

= 2 \cdot 3

Multiplicar os números:

2 \cdot 3 = 6

= 6

= \frac{6}{4}

\frac{2}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{2}{4}

\frac{2}{2} \cdot \frac{1}{2}

Multiplicar frações:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}

Multiplicar:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{2}{2 \cdot 2}

Multiplicar os números:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{2}{4}

= \frac{6}{4} - \frac{2}{4}

Aplicar a regra

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{6 - 2}{4}

= \frac{6 - 2}{4}

= (\frac{519}{25} + 51) \frac{1337}{250} \cdot \frac{6 - 2}{4}

Simplificar

(\frac{519}{25} + 51) \frac{1337}{250} \cdot \frac{6 - 2}{4} : \frac{1199289 ( 6 - 2 )}{12500}

(\frac{519}{25} + 51) \frac{1337}{250} \cdot \frac{6 - 2}{4}

Simplificar

\frac{519}{25} + 51

em uma fração:

\frac{1794}{25}

\frac{519}{25} + 51

Converter para fração:

51 = \frac{51 \cdot 25}{25}

= \frac{51 \cdot 25}{25} + \frac{519}{25}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{51 \cdot 25 + 519}{25}

51 \cdot 25 + 519 = 1794

51 \cdot 25 + 519

Multiplicar os números:

51 \cdot 25 = 1275

= 1275 + 519

Somar:

1275 + 519 = 1794

= 1794

= \frac{1794}{25}

= \frac{1794}{25} \cdot \frac{1337}{250} \cdot \frac{6 - 2}{4}

Multiplicar frações:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1794 \cdot 1337 ( 6 - 2 )}{25 \cdot 250 \cdot 4}

Multiplicar os números:

1794 \cdot 1337 = 2398578

= \frac{2398578 ( 6 - 2 )}{25 \cdot 250 \cdot 4}

Multiplicar os números:

25 \cdot 250 \cdot 4 = 25000

= \frac{2398578 ( 6 - 2 )}{25000}

Eliminar o fator comum:

2

= \frac{1199289 ( 6 - 2 )}{12500}

= \frac{1199289 ( 6 - 2 )}{12500}

Exemplos populares

arctan(1.22)

arctan (1.22)

sin(90+45)

sin (9 0^{\circ} + 4 5^{\circ})

csc(16)

csc (1 6^{\circ})

[7(cos(200)+isin(200))]3

[7 (cos (20 0^{\circ}) + i sin (20 0^{\circ}))] 3

sin(arcsin(8/17)+arccos(-5/13))

sin (arcsin (\frac{8}{17}) + arccos (- \frac{5}{13}))