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Beliebt Trigonometrie >

2sin^2((3pi)/2)

Lösung

2 sin^{2} (\frac{3 π}{2})

Lösung

2 sin^{2} (\frac{3 π}{2})

+1

Dezimale

2

Schritte zur Lösung

2 sin^{2} (\frac{3 π}{2})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

- 2 sin^{2} (\frac{3 π}{2}) = cos (π) - 1

- 2 sin^{2} (\frac{3 π}{2})

Verwende die Doppelwinkelidentität:

1 - 2 sin^{2} (x) = cos (2 x)

- 2 sin^{2} (x) = cos (2 x) - 1

= cos (2 \cdot \frac{3 π}{2}) - 1

Vereinfache:

2 \cdot \frac{3 π}{2} = 3 π

2 \cdot \frac{3 π}{2}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 π 2}{2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= 3 π

= cos (3 π) - 1

cos (3 π) = cos (π)

cos (3 π)

Schreibe

3 π

um:

2 π + π

= cos (2 π + π)

Verwende die Periodizität von

cos

:

cos (x + 2 π) = cos (x)

cos (2 π + π) = cos (π)

= cos (π)

= cos (π) - 1

= 2 sin^{2} (\frac{3 π}{2})

Beliebte Beispiele

sin (- 1 (- 1))

2arctan(sqrt(3))

2 arctan (3)

tan (- 1.5)

\frac{20}{sin ( 3 6 ^{\circ} )}

1/(1+sin(pi/2))

\frac{1}{1 + sin ( \frac{π}{2} )}