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Beliebt Trigonometrie >

sin^2(60)+tan^2(60)-csc^2(30)

Lösung

sin^{2} (6 0^{\circ}) + tan^{2} (6 0^{\circ}) - csc^{2} (3 0^{\circ})

Lösung

- \frac{1}{4}

Dezimale

- 0.25

Schritte zur Lösung

sin^{2} (6 0^{\circ}) + tan^{2} (6 0^{\circ}) - csc^{2} (3 0^{\circ})

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (6 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (6 0^{\circ})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

= \frac{3}{2}

Verwende die folgende triviale Identität:

tan (6 0^{\circ}) = 3

tan (6 0^{\circ})

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

18 0^{\circ} n

Zyklus:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= 3

Verwende die folgende triviale Identität:

csc (3 0^{\circ}) = 2

csc (3 0^{\circ})

csc (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} csc (x) Undefiend 22 \frac{2 3}{3} 1 \frac{2 3}{3} 22 x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} csc (x) Undefiend - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2

= 2

= (\frac{3}{2})^{2} + (3)^{2} - 2^{2}

Vereinfache

(\frac{3}{2})^{2} + (3)^{2} - 2^{2} : - \frac{1}{4}

(\frac{3}{2})^{2} + (3)^{2} - 2^{2}

(\frac{3}{2})^{2} = \frac{3}{2 ^{2}}

(\frac{3}{2})^{2}

Wende Exponentenregel an:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 3 ) ^{2}}{2 ^{2}}

(3)^{2} : 3

Wende Radikal Regel an:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

Wende Exponentenregel an:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= 1

= 3

= \frac{3}{2 ^{2}}

(3)^{2} = 3

(3)^{2}

Wende Radikal Regel an:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

Wende Exponentenregel an:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= 1

= 3

= \frac{3}{2 ^{2}} + 3 - 2^{2}

2^{2} = 4

= \frac{3}{4} + 3 - 4

Addiere/Subtrahiere die Zahlen:

3 - 4 = - 1

= \frac{3}{4} - 1

Wandle das Element in einen Bruch um:

1 = \frac{1 \cdot 4}{4}

= - \frac{1 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 1 \cdot 4 + 3}{4}

- 1 \cdot 4 + 3 = - 1

- 1 \cdot 4 + 3

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 4 = 4

= - 4 + 3

Addiere/Subtrahiere die Zahlen:

- 4 + 3 = - 1

= - 1

= \frac{- 1}{4}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{4}

= - \frac{1}{4}

Beliebte Beispiele

(875)^3-sin(875)

(875)^{3} - sin (87 5^{\circ})

(sin(pi/6))/(cos(pi/6))

\frac{sin ( \frac{π}{6} )}{cos ( \frac{π}{6} )}

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