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Beliebt Trigonometrie >

2cos((x+pi)/6)=1,0<x<2pi

Lösung

2 cos (\frac{x + π}{6}) = 1, 0 < x < 2 π

Lösung

x = π

Grad

x = 18 0^{\circ}

Schritte zur Lösung

2 cos (\frac{x + π}{6}) = 1, 0 < x < 2 π

Teile beide Seiten durch

2

2 cos (\frac{x + π}{6}) = 1

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 cos ( \frac{x + π}{6} )}{2} = \frac{1}{2}

Vereinfache

cos (\frac{x + π}{6}) = \frac{1}{2}

cos (\frac{x + π}{6}) = \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

cos (\frac{x + π}{6}) = \frac{1}{2}

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

\frac{x + π}{6} = \frac{π}{3} + 2 πn, \frac{x + π}{6} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

\frac{x + π}{6} = \frac{π}{3} + 2 πn, \frac{x + π}{6} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Löse

\frac{x + π}{6} = \frac{π}{3} + 2 πn : x = π + 12 πn

\frac{x + π}{6} = \frac{π}{3} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

6

\frac{x + π}{6} = \frac{π}{3} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

6

\frac{6 ( x + π )}{6} = 6 \cdot \frac{π}{3} + 6 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{6 ( x + π )}{6} = 6 \cdot \frac{π}{3} + 6 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{6 ( x + π )}{6} : x + π

\frac{6 ( x + π )}{6}

Teile die Zahlen:

\frac{6}{6} = 1

= x + π

Vereinfache

6 \cdot \frac{π}{3} + 6 \cdot 2 πn : 2 π + 12 πn

6 \cdot \frac{π}{3} + 6 \cdot 2 πn

6 \cdot \frac{π}{3} = 2 π

6 \cdot \frac{π}{3}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 6}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{6}{3} = 2

= 2 π

6 \cdot 2 πn = 12 πn

6 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 2 = 12

= 12 πn

= 2 π + 12 πn

x + π = 2 π + 12 πn

x + π = 2 π + 12 πn

x + π = 2 π + 12 πn

Verschiebe

π

auf die rechte Seite

x + π = 2 π + 12 πn

Subtrahiere

π

von beiden Seiten

x + π - π = 2 π + 12 πn - π

Vereinfache

x = π + 12 πn

x = π + 12 πn

Löse

\frac{x + π}{6} = \frac{5 π}{3} + 2 πn : x = 9 π + 12 πn

\frac{x + π}{6} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

6

\frac{x + π}{6} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

6

\frac{6 ( x + π )}{6} = 6 \cdot \frac{5 π}{3} + 6 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{6 ( x + π )}{6} = 6 \cdot \frac{5 π}{3} + 6 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{6 ( x + π )}{6} : x + π

\frac{6 ( x + π )}{6}

Teile die Zahlen:

\frac{6}{6} = 1

= x + π

Vereinfache

6 \cdot \frac{5 π}{3} + 6 \cdot 2 πn : 10 π + 12 πn

6 \cdot \frac{5 π}{3} + 6 \cdot 2 πn

6 \cdot \frac{5 π}{3} = 10 π

6 \cdot \frac{5 π}{3}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{5 π 6}{3}

Multipliziere die Zahlen:

5 \cdot 6 = 30

= \frac{30 π}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{30}{3} = 10

= 10 π

6 \cdot 2 πn = 12 πn

6 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 2 = 12

= 12 πn

= 10 π + 12 πn

x + π = 10 π + 12 πn

x + π = 10 π + 12 πn

x + π = 10 π + 12 πn

Verschiebe

π

auf die rechte Seite

x + π = 10 π + 12 πn

Subtrahiere

π

von beiden Seiten

x + π - π = 10 π + 12 πn - π

Vereinfache

x = 9 π + 12 πn

x = 9 π + 12 πn

x = π + 12 πn, x = 9 π + 12 πn

Lösungen für den Bereich

0 < x < 2 π

x = π

Graph

Beliebte Beispiele

tan^2(x)+sec(x)-1=0

tan^{2} (x) + sec (x) - 1 = 0

2cos(x)sin(x)=cos(x)

2 cos (x) sin (x) = cos (x)

-sin(x)+cos(x)=0

- sin (x) + cos (x) = 0

cos(2θ)=(-1)/2

cos (2 θ) = \frac{- 1}{2}

2sin(3x)+sqrt(3)=0

2 sin (3 x) + 3 = 0