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Popolare Trigonometria >

cosh(x)=0

Soluzione

cosh (x) = 0

Soluzione

Nessuna soluzione per x \in R

Fasi della soluzione

cosh (x) = 0

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche

cosh (x) = 0

Usa l'identità iperbolica:

cosh (x) = \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2}

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} = 0

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} = 0

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} = 0 : x = “ N o n d e f ini t o “

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

e^{x} + e^{- x} = 0

Sottrarre

e^{- x}

da entrambi i lati

e^{x} + e^{- x} - e^{- x} = 0 - e^{- x}

Semplificare

e^{x} = - e^{- x}

Applica le regole dell'esponente

e^{x} = - e^{- x}

Se

f (x) = g (x)

, allora

ln (f (x)) = ln (g (x))

ln (e^{x}) = ln (- e^{- x})

Applica la regola del logaritmo:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (- e^{- x}) = ln (- 1) + ln (e^{- x})

ln (e^{x}) = ln (- 1) + ln (e^{- x})

Applica la regola del logaritmo:

ln (e^{a}) = a

ln (e^{x}) = x

x = ln (- 1) + ln (e^{- x})

Applica la regola del logaritmo:

ln (e^{a}) = a

ln (e^{- x}) = - x

x = ln (- 1) - x

x = ln (- 1) - x

Risolvi

x = ln (- 1) - x : x = “ N o n d e f ini t o “

x = ln (- 1) - x

Semplificare

ln (- 1) - x : “ N o n d e f ini t o “

ln (- 1) - x

lo g_{a} (b), b < 0

è indefinito

= “ N o n d e f ini t o “

x = “ N o n d e f ini t o “

x = “ N o n d e f ini t o “

x = “ N o n d e f ini t o “

Poiché l'equazione è non definita per:

“ N o n d e f ini t o “

Nessuna soluzione per x \in R

Grafico

Esempi popolari

cos (x) = \frac{5}{13}

sqrt(3)sin(x)+cos(x)=1

3 sin (x) + cos (x) = 1

sin (t) = \frac{1}{2}

sin(θ)-cos(θ)=sqrt(2)

sin (θ) - cos (θ) = 2

sin(θ)+sqrt(3)cos(θ)=0

sin (θ) + 3 cos (θ) = 0