arctan(1/(-sqrt(3)))

Решение

arctan (\frac{1}{- 3})

- \frac{π}{6}

десятичными цифрами

- 30

Шаги решения

arctan (\frac{1}{- 3})

После упрощения получаем:

\frac{1}{- 3} = - \frac{3}{3}

\frac{1}{- 3}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{3}

Рационализируйте

- \frac{1}{3} : - \frac{3}{3}

- \frac{1}{3}

Умножить на сопряженное

\frac{3}{3}

= - \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

Примените правило радикалов:

a a = a

33 = 3

= 3

= - \frac{3}{3}

= - \frac{3}{3}

= arctan (- \frac{3}{3})

Используйте следующее свойство:

arctan (- x) = - arctan (x)

arctan (- \frac{3}{3}) = - arctan (\frac{3}{3})

= - arctan (\frac{3}{3})

Используйте следующее тривиальное тождество:

arctan (\frac{3}{3}) = \frac{π}{6}

arctan (\frac{3}{3})

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= \frac{π}{6}

= - \frac{π}{6}