English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

sin(x)+cos(x)=3

Lời Giải

sin (x) + cos (x) = 3

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m cho x \in R

Các bước giải pháp

sin (x) + cos (x) = 3

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

sin (x) + cos (x)

sin (x) + cos (x) = 2 sin (x + \frac{π}{4})

sin (x) + cos (x)

Viết lại thành

= 2 (\frac{1}{2} sin (x) + \frac{1}{2} cos (x))

Sử dụng hằng đẳng thức sau

cos (\frac{π}{4}) = \frac{1}{2}

Sử dụng hằng đẳng thức sau

sin (\frac{π}{4}) = \frac{1}{2}

= 2 (cos (\frac{π}{4}) sin (x) + sin (\frac{π}{4}) cos (x))

Sử dụng công thức cộng trong hằng đẳng thức:

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

= 2 sin (x + \frac{π}{4})

= 2 sin (x + \frac{π}{4})

2 sin (x + \frac{π}{4}) = 3

Chia cả hai vế cho

2

2 sin (x + \frac{π}{4}) = 3

Chia cả hai vế cho

2

\frac{2 sin ( x + \frac{π}{4} )}{2} = \frac{3}{2}

Rút gọn

\frac{2 sin ( x + \frac{π}{4} )}{2} = \frac{3}{2}

Rút gọn

\frac{2 sin ( x + \frac{π}{4} )}{2} : sin (x + \frac{π}{4})

\frac{2 sin ( x + \frac{π}{4} )}{2}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= sin (x + \frac{π}{4})

Rút gọn

\frac{3}{2} : \frac{3 2}{2}

\frac{3}{2}

Nhân với liên hợp của

\frac{2}{2}

= \frac{3 2}{2 2}

22 = 2

22

Áp dụng quy tắc căn thức:

a a = a

22 = 2

= 2

= \frac{3 2}{2}

sin (x + \frac{π}{4}) = \frac{3 2}{2}

sin (x + \frac{π}{4}) = \frac{3 2}{2}

sin (x + \frac{π}{4}) = \frac{3 2}{2}

- 1 \leq sin (x) \leq 1

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m cho x \in R

sin^{2} (θ) = \frac{3}{4}

2 sin^{2} (x) + 5 cos (x) = 4

- sin (x) + cos (2 x) = 1

tan (θ) = - 3

cot (θ) = \frac{3}{3}