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人気のある三角関数 >

4sin(θ)-1=2sin(θ)+1

解

4 sin (θ) - 1 = 2 sin (θ) + 1

解

θ = \frac{π}{2} + 2 πn

+1

度

θ = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

4 sin (θ) - 1 = 2 sin (θ) + 1

置換で解く

4 sin (θ) - 1 = 2 sin (θ) + 1

仮定:

sin (θ) = u

4 u - 1 = 2 u + 1

4 u - 1 = 2 u + 1 : u = 1

4 u - 1 = 2 u + 1

1

を右側に移動します

4 u - 1 = 2 u + 1

両辺に

1

を足す

4 u - 1 + 1 = 2 u + 1 + 1

簡素化

4 u = 2 u + 2

4 u = 2 u + 2

2 u

を左側に移動します

4 u = 2 u + 2

両辺から

2 u

を引く

4 u - 2 u = 2 u + 2 - 2 u

簡素化

2 u = 2

2 u = 2

以下で両辺を割る

2

2 u = 2

以下で両辺を割る

2

\frac{2 u}{2} = \frac{2}{2}

簡素化

u = 1

u = 1

代用を戻す

u = sin (θ)

sin (θ) = 1

sin (θ) = 1

sin (θ) = 1 : θ = \frac{π}{2} + 2 πn

sin (θ) = 1

以下の一般解

sin (θ) = 1

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

θ = \frac{π}{2} + 2 πn

θ = \frac{π}{2} + 2 πn

すべての解を組み合わせる

θ = \frac{π}{2} + 2 πn

グラフ

人気の例

3 sec^{2} (2 x) = 4

4cot(x)=cot(x)sin^2(x)

4 cot (x) = cot (x) sin^{2} (x)

arctan (x) = - 1

9cos(x)tan(x)=-4tan(x)

9 cos (x) tan (x) = - 4 tan (x)

cos(θ)-sin(θ)=0

cos (θ) - sin (θ) = 0