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Beliebt Trigonometrie >

sin(x)cos(x)=-10cos(x)

Lösung

sin (x) cos (x) = - 10 cos (x)

Lösung

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

+1

Grad

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin (x) cos (x) = - 10 cos (x)

Subtrahiere

- 10 cos (x)

von beiden Seiten

sin (x) cos (x) + 10 cos (x) = 0

Faktorisiere

sin (x) cos (x) + 10 cos (x) : cos (x) (sin (x) + 10)

sin (x) cos (x) + 10 cos (x)

Klammere gleiche Terme aus

cos (x)

= cos (x) (sin (x) + 10)

cos (x) (sin (x) + 10) = 0

Löse jeden Teil einzeln

cos (x) = 0 or sin (x) + 10 = 0

cos (x) = 0 : x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (x) = 0

Allgemeine Lösung für

cos (x) = 0

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

sin (x) + 10 = 0 :

Keine Lösung

sin (x) + 10 = 0

Verschiebe

10

auf die rechte Seite

sin (x) + 10 = 0

Subtrahiere

10

von beiden Seiten

sin (x) + 10 - 10 = 0 - 10

Vereinfache

sin (x) = - 10

sin (x) = - 10

- 1 \leq sin (x) \leq 1

Keine L \overset{o}{¨} sung

Kombiniere alle Lösungen

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

tan^{2} (2 x) = 1

8cos(x)tan(x)=tan(x)

8 cos (x) tan (x) = tan (x)

tan (θ) = - \frac{5}{3}

7sec(x)csc(x)=14csc(x)

7 sec (x) csc (x) = 14 csc (x)

sin(7x)=-(sqrt(3))/2

sin (7 x) = - \frac{3}{2}