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人気のある三角関数 >

3sec(x)csc(x)=6csc(x)

解

3 sec (x) csc (x) = 6 csc (x)

解

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

+1

度

x = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

3 sec (x) csc (x) = 6 csc (x)

両辺から

6 csc (x)

を引く

3 sec (x) csc (x) - 6 csc (x) = 0

因数

3 sec (x) csc (x) - 6 csc (x) : 3 csc (x) (sec (x) - 2)

3 sec (x) csc (x) - 6 csc (x)

- 6

を書き換え

2 \cdot 3

= 3 sec (x) csc (x) + 2 \cdot 3 csc (x)

共通項をくくり出す

3 csc (x)

= 3 csc (x) (sec (x) - 2)

3 csc (x) (sec (x) - 2) = 0

各部分を別個に解く

csc (x) = 0 or sec (x) - 2 = 0

csc (x) = 0 :

解なし

csc (x) = 0

csc (x) \leq - 1 or csc (x) \geq 1

解なし

sec (x) - 2 = 0 : x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

sec (x) - 2 = 0

2

を右側に移動します

sec (x) - 2 = 0

両辺に

2

を足す

sec (x) - 2 + 2 = 0 + 2

簡素化

sec (x) = 2

sec (x) = 2

以下の一般解

sec (x) = 2

sec (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル :

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

すべての解を組み合わせる

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

グラフ

人気の例

cos(2x)+6sin^2(x)=4

cos (2 x) + 6 sin^{2} (x) = 4

3 - 6 sin^{2} (x) = 0

sec^2(x)-3tan(x)=-1

sec^{2} (x) - 3 tan (x) = - 1

cos(2x)-sqrt(2)sin(x)=1

cos (2 x) - 2 sin (x) = 1

1+sin(θ)=3sin(θ)

1 + sin (θ) = 3 sin (θ)