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人気のある三角関数 >

7cos(5x)+9=12

解

7 cos (5 x) + 9 = 12

解

x = \frac{1.12788 \dots}{5} + \frac{2 πn}{5}, x = \frac{2 π}{5} - \frac{1.12788 \dots}{5} + \frac{2 πn}{5}

+1

度

x = 12.92461 \dots^{\circ} + 7 2^{\circ} n, x = 59.07538 \dots^{\circ} + 7 2^{\circ} n

解答ステップ

7 cos (5 x) + 9 = 12

9

を右側に移動します

7 cos (5 x) + 9 = 12

両辺から

9

を引く

7 cos (5 x) + 9 - 9 = 12 - 9

簡素化

7 cos (5 x) = 3

7 cos (5 x) = 3

以下で両辺を割る

7

7 cos (5 x) = 3

以下で両辺を割る

7

\frac{7 cos ( 5 x )}{7} = \frac{3}{7}

簡素化

cos (5 x) = \frac{3}{7}

cos (5 x) = \frac{3}{7}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cos (5 x) = \frac{3}{7}

以下の一般解

cos (5 x) = \frac{3}{7}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

5 x = arccos (\frac{3}{7}) + 2 πn, 5 x = 2 π - arccos (\frac{3}{7}) + 2 πn

5 x = arccos (\frac{3}{7}) + 2 πn, 5 x = 2 π - arccos (\frac{3}{7}) + 2 πn

解く

5 x = arccos (\frac{3}{7}) + 2 πn : x = \frac{arccos ( \frac{3}{7} )}{5} + \frac{2 πn}{5}

5 x = arccos (\frac{3}{7}) + 2 πn

以下で両辺を割る

5

5 x = arccos (\frac{3}{7}) + 2 πn

以下で両辺を割る

5

\frac{5 x}{5} = \frac{arccos ( \frac{3}{7} )}{5} + \frac{2 πn}{5}

簡素化

x = \frac{arccos ( \frac{3}{7} )}{5} + \frac{2 πn}{5}

x = \frac{arccos ( \frac{3}{7} )}{5} + \frac{2 πn}{5}

解く

5 x = 2 π - arccos (\frac{3}{7}) + 2 πn : x = \frac{2 π}{5} - \frac{arccos ( \frac{3}{7} )}{5} + \frac{2 πn}{5}

5 x = 2 π - arccos (\frac{3}{7}) + 2 πn

以下で両辺を割る

5

5 x = 2 π - arccos (\frac{3}{7}) + 2 πn

以下で両辺を割る

5

\frac{5 x}{5} = \frac{2 π}{5} - \frac{arccos ( \frac{3}{7} )}{5} + \frac{2 πn}{5}

簡素化

x = \frac{2 π}{5} - \frac{arccos ( \frac{3}{7} )}{5} + \frac{2 πn}{5}

x = \frac{2 π}{5} - \frac{arccos ( \frac{3}{7} )}{5} + \frac{2 πn}{5}

x = \frac{arccos ( \frac{3}{7} )}{5} + \frac{2 πn}{5}, x = \frac{2 π}{5} - \frac{arccos ( \frac{3}{7} )}{5} + \frac{2 πn}{5}

10進法形式で解を証明する

x = \frac{1.12788 \dots}{5} + \frac{2 πn}{5}, x = \frac{2 π}{5} - \frac{1.12788 \dots}{5} + \frac{2 πn}{5}

グラフ

人気の例

cos(2x)+1=sin(2x)

cos (2 x) + 1 = sin (2 x)

sqrt(3)cot(2x)=-1

3 cot (2 x) = - 1

sin^2(x)-1=cos^2(x)

sin^{2} (x) - 1 = cos^{2} (x)

cos(θ)=sqrt(3)

cos (θ) = 3

sin (θ) = 0.8