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人気のある三角関数 >

cos(2x)+sin^2(x)=0

解

cos (2 x) + sin^{2} (x) = 0

解

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

+1

度

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

cos (2 x) + sin^{2} (x) = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

cos (2 x) + sin^{2} (x)

2倍角の公式を使用:

cos^{2} (x) - sin^{2} (x) = cos (2 x)

- sin^{2} (x) = cos (2 x) - cos^{2} (x)

= cos (2 x) - (cos (2 x) - cos^{2} (x))

簡素化

cos (2 x) - (cos (2 x) - cos^{2} (x)) : cos^{2} (x)

cos (2 x) - (cos (2 x) - cos^{2} (x))

- (cos (2 x) - cos^{2} (x)) : - cos (2 x) + cos^{2} (x)

- (cos (2 x) - cos^{2} (x))

括弧を分配する

= - (cos (2 x)) - (- cos^{2} (x))

マイナス・プラスの規則を適用する

- (- a) = a, - (a) = - a

= - cos (2 x) + cos^{2} (x)

= cos (2 x) - cos (2 x) + cos^{2} (x)

類似した元を足す:

cos (2 x) - cos (2 x) = 0

= cos^{2} (x)

= cos^{2} (x)

cos^{2} (x) = 0

規則を適用

x^{n} = 0 \Rightarrow x = 0

cos (x) = 0

以下の一般解

cos (x) = 0

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

グラフ

人気の例

1+cos(x)=sqrt(3)sin(x)

1 + cos (x) = 3 sin (x)

3 sin (x) = 0

1+sin(x)=cos(x)

1 + sin (x) = cos (x)

sin(x+pi/2)-cos^2(x)=0

sin (x + \frac{π}{2}) - cos^{2} (x) = 0

9 tan^{2} (θ) - 4 = 0