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人気のある三角関数 >

tan(θ/2+pi/4)=1

解

tan (\frac{θ}{2} + \frac{π}{4}) = 1

解

θ = 2 πn

+1

度

θ = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

tan (\frac{θ}{2} + \frac{π}{4}) = 1

以下の一般解

tan (\frac{θ}{2} + \frac{π}{4}) = 1

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

\frac{θ}{2} + \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + πn

\frac{θ}{2} + \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + πn

解く

\frac{θ}{2} + \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + πn : θ = 2 πn

\frac{θ}{2} + \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + πn

両辺から

\frac{π}{4}

を引く

\frac{θ}{2} + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + πn - \frac{π}{4}

簡素化

\frac{θ}{2} = πn

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{θ}{2} = πn

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{2 θ}{2} = 2 πn

簡素化

θ = 2 πn

θ = 2 πn

θ = 2 πn

グラフ

人気の例

cos^2(x)-4cos(x)+3=0

cos^{2} (x) - 4 cos (x) + 3 = 0

sin^2(x)+2sin(x)+1=0

sin^{2} (x) + 2 sin (x) + 1 = 0

4 cos^{2} (x) = 2

sin (x) = - \frac{1}{5}

cos(2x)+sin(2x)=0

cos (2 x) + sin (2 x) = 0