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人気のある三角関数 >

cos(x-pi/7)=(-sqrt(2))/2 ,0<= x<= 2pi

解

cos (x - \frac{π}{7}) = \frac{- 2}{2}, 0 \leq x \leq 2 π

解

x = \frac{25 π}{28}, x = \frac{39 π}{28}

+1

度

x = 160.71428 \dots^{\circ}, x = 250.71428 \dots^{\circ}

解答ステップ

cos (x - \frac{π}{7}) = \frac{- 2}{2}, 0 \leq x \leq 2 π

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

cos (x - \frac{π}{7}) = - \frac{2}{2}

以下の一般解

cos (x - \frac{π}{7}) = - \frac{2}{2}

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x - \frac{π}{7} = \frac{3 π}{4} + 2 πn, x - \frac{π}{7} = \frac{5 π}{4} + 2 πn

x - \frac{π}{7} = \frac{3 π}{4} + 2 πn, x - \frac{π}{7} = \frac{5 π}{4} + 2 πn

解く

x - \frac{π}{7} = \frac{3 π}{4} + 2 πn : x = 2 πn + \frac{25 π}{28}

x - \frac{π}{7} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

\frac{π}{7}

を右側に移動します

x - \frac{π}{7} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

両辺に

\frac{π}{7}

を足す

x - \frac{π}{7} + \frac{π}{7} = \frac{3 π}{4} + 2 πn + \frac{π}{7}

簡素化

x - \frac{π}{7} + \frac{π}{7} = \frac{3 π}{4} + 2 πn + \frac{π}{7}

簡素化

x - \frac{π}{7} + \frac{π}{7} : x

x - \frac{π}{7} + \frac{π}{7}

類似した元を足す:

- \frac{π}{7} + \frac{π}{7} = 0

= x

簡素化

\frac{3 π}{4} + 2 πn + \frac{π}{7} : 2 πn + \frac{25 π}{28}

\frac{3 π}{4} + 2 πn + \frac{π}{7}

条件のようなグループ

= 2 πn + \frac{π}{7} + \frac{3 π}{4}

以下の最小公倍数:

7, 4 : 28

7, 4

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

7 : 7

7

7

は素数なので, 因数分解できない

= 7

以下の素因数分解:

4 : 2 \cdot 2

4

424 = 2 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2

7

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

4

= 7 \cdot 2 \cdot 2

数を乗じる:

7 \cdot 2 \cdot 2 = 28

= 28

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

28

\frac{π}{7}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

4

\frac{π}{7} = \frac{π 4}{7 \cdot 4} = \frac{π 4}{28}

\frac{3 π}{4}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

7

\frac{3 π}{4} = \frac{3 π 7}{4 \cdot 7} = \frac{21 π}{28}

= \frac{π 4}{28} + \frac{21 π}{28}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 4 + 21 π}{28}

類似した元を足す:

4 π + 21 π = 25 π

= 2 πn + \frac{25 π}{28}

x = 2 πn + \frac{25 π}{28}

x = 2 πn + \frac{25 π}{28}

x = 2 πn + \frac{25 π}{28}

解く

x - \frac{π}{7} = \frac{5 π}{4} + 2 πn : x = 2 πn + \frac{39 π}{28}

x - \frac{π}{7} = \frac{5 π}{4} + 2 πn

\frac{π}{7}

を右側に移動します

x - \frac{π}{7} = \frac{5 π}{4} + 2 πn

両辺に

\frac{π}{7}

を足す

x - \frac{π}{7} + \frac{π}{7} = \frac{5 π}{4} + 2 πn + \frac{π}{7}

簡素化

x - \frac{π}{7} + \frac{π}{7} = \frac{5 π}{4} + 2 πn + \frac{π}{7}

簡素化

x - \frac{π}{7} + \frac{π}{7} : x

x - \frac{π}{7} + \frac{π}{7}

類似した元を足す:

- \frac{π}{7} + \frac{π}{7} = 0

= x

簡素化

\frac{5 π}{4} + 2 πn + \frac{π}{7} : 2 πn + \frac{39 π}{28}

\frac{5 π}{4} + 2 πn + \frac{π}{7}

条件のようなグループ

= 2 πn + \frac{π}{7} + \frac{5 π}{4}

以下の最小公倍数:

7, 4 : 28

7, 4

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

7 : 7

7

7

は素数なので, 因数分解できない

= 7

以下の素因数分解:

4 : 2 \cdot 2

4

424 = 2 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2

7

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

4

= 7 \cdot 2 \cdot 2

数を乗じる:

7 \cdot 2 \cdot 2 = 28

= 28

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

28

\frac{π}{7}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

4

\frac{π}{7} = \frac{π 4}{7 \cdot 4} = \frac{π 4}{28}

\frac{5 π}{4}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

7

\frac{5 π}{4} = \frac{5 π 7}{4 \cdot 7} = \frac{35 π}{28}

= \frac{π 4}{28} + \frac{35 π}{28}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 4 + 35 π}{28}

類似した元を足す:

4 π + 35 π = 39 π

= 2 πn + \frac{39 π}{28}

x = 2 πn + \frac{39 π}{28}

x = 2 πn + \frac{39 π}{28}

x = 2 πn + \frac{39 π}{28}

x = 2 πn + \frac{25 π}{28}, x = 2 πn + \frac{39 π}{28}

範囲の解答

0 \leq x \leq 2 π

x = \frac{25 π}{28}, x = \frac{39 π}{28}

グラフ

人気の例

sin(2θ)=sin(θ)

sin (2 θ) = sin (θ)

25cos^2(θ)-1=0

25 cos^{2} (θ) - 1 = 0

cos (θ) = \frac{4}{7}

cos (θ) - 1 = - 1

2 = sec (θ)