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人気のある三角関数 >

sin(4θ)=0

解

sin (4 θ) = 0

解

θ = \frac{πn}{2}, θ = \frac{π}{4} + \frac{πn}{2}

+1

度

θ = 0^{\circ} + 9 0^{\circ} n, θ = 4 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n

解答ステップ

sin (4 θ) = 0

以下の一般解

sin (4 θ) = 0

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

4 θ = 0 + 2 πn, 4 θ = π + 2 πn

4 θ = 0 + 2 πn, 4 θ = π + 2 πn

解く

4 θ = 0 + 2 πn : θ = \frac{πn}{2}

4 θ = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

4 θ = 2 πn

以下で両辺を割る

4

4 θ = 2 πn

以下で両辺を割る

4

\frac{4 θ}{4} = \frac{2 πn}{4}

簡素化

θ = \frac{πn}{2}

θ = \frac{πn}{2}

解く

4 θ = π + 2 πn : θ = \frac{π}{4} + \frac{πn}{2}

4 θ = π + 2 πn

以下で両辺を割る

4

4 θ = π + 2 πn

以下で両辺を割る

4

\frac{4 θ}{4} = \frac{π}{4} + \frac{2 πn}{4}

簡素化

θ = \frac{π}{4} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{π}{4} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{πn}{2}, θ = \frac{π}{4} + \frac{πn}{2}

グラフ

人気の例

csc^{2} (θ) - 2 = 0

2sin^2(x)+11cos(x)=7

2 sin^{2} (x) + 11 cos (x) = 7

sin (A) = \frac{5}{13}

2cos(x)=-sqrt(2)

2 cos (x) = - 2

3tan(3x)=sqrt(3)

3 tan (3 x) = 3