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人気のある三角関数 >

3sin(x)-4=sin(x)-2

解

3 sin (x) - 4 = sin (x) - 2

解

x = \frac{π}{2} + 2 πn

+1

度

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

3 sin (x) - 4 = sin (x) - 2

置換で解く

3 sin (x) - 4 = sin (x) - 2

仮定:

sin (x) = u

3 u - 4 = u - 2

3 u - 4 = u - 2 : u = 1

3 u - 4 = u - 2

4

を右側に移動します

3 u - 4 = u - 2

両辺に

4

を足す

3 u - 4 + 4 = u - 2 + 4

簡素化

3 u = u + 2

3 u = u + 2

u

を左側に移動します

3 u = u + 2

両辺から

u

を引く

3 u - u = u + 2 - u

簡素化

2 u = 2

2 u = 2

以下で両辺を割る

2

2 u = 2

以下で両辺を割る

2

\frac{2 u}{2} = \frac{2}{2}

簡素化

u = 1

u = 1

代用を戻す

u = sin (x)

sin (x) = 1

sin (x) = 1

sin (x) = 1 : x = \frac{π}{2} + 2 πn

sin (x) = 1

以下の一般解

sin (x) = 1

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

すべての解を組み合わせる

x = \frac{π}{2} + 2 πn

グラフ

人気の例

sin (θ) = - \frac{5}{6}

sec (θ) = 0

2sin^2(x)-cos(x)-1=0,0<= x<= 2pi

2 sin^{2} (x) - cos (x) - 1 = 0, 0 \leq x \leq 2 π

5tan(x)sin(x)=-sin(x)

5 tan (x) sin (x) = - sin (x)

2 sin (4 x) - 1 = 0