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人気のある三角関数 >

tanh(z)=0

解

tanh (z) = 0

解

z = 0

+1

度

z = 0^{\circ}

解答ステップ

tanh (z) = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

tanh (z) = 0

双曲線の公式を使用する:

tanh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{e ^{x} + e ^{- x}}

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{e ^{z} + e ^{- z}} = 0

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{e ^{z} + e ^{- z}} = 0

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{e ^{z} + e ^{- z}} = 0 : z = 0

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{e ^{z} + e ^{- z}} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

e^{z} - e^{- z} = 0

両辺に

e^{- z}

を足す

e^{z} - e^{- z} + e^{- z} = 0 + e^{- z}

簡素化

e^{z} = e^{- z}

指数の規則を適用する

e^{z} = e^{- z}

a^{f (x)} = a^{g (x)}

ならば,

f (x) = g (x)

z = - z

z = - z

解く

z = - z : z = 0

z = - z

z

を左側に移動します

z = - z

両辺に

z

を足す

z + z = - z + z

簡素化

2 z = 0

2 z = 0

以下で両辺を割る

2

2 z = 0

以下で両辺を割る

2

\frac{2 z}{2} = \frac{0}{2}

簡素化

z = 0

z = 0

z = 0

解を検算する:

z = 0

真

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{e ^{z} + e ^{- z}} = 0

に当てはめて解を確認する

equationに一致しないものを削除する。

挿入

z = 0 :

真

\frac{e ^{0} - e ^{- 0}}{e ^{0} + e ^{- 0}} = 0

\frac{e ^{0} - e ^{- 0}}{e ^{0} + e ^{- 0}} = 0

\frac{e ^{0} - e ^{- 0}}{e ^{0} + e ^{- 0}}

規則を適用

a^{0} = 1, a \neq = 0

e^{0} = 1, e^{- 0} = 1

= \frac{1 - 1}{1 + 1}

数を引く:

1 - 1 = 0

= \frac{0}{1 + 1}

数を足す:

1 + 1 = 2

= \frac{0}{2}

規則を適用

\frac{0}{a} = 0, a \neq = 0

= 0

0 = 0

真

解は

z = 0

z = 0

グラフ

人気の例

4 sin (x) + 2 = 0

cot (θ) = 2

tan (t) = \frac{2}{3}

2sin(x)tan(x)=-tan(x)

2 sin (x) tan (x) = - tan (x)

cos(2x)cos(x)-sin(2x)sin(x)=-(sqrt(3))/2

cos (2 x) cos (x) - sin (2 x) sin (x) = - \frac{3}{2}