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人気のある三角関数 >

tan(x-pi/2)=1

解

tan (x - \frac{π}{2}) = 1

解

x = πn + \frac{3 π}{4}

+1

度

x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

tan (x - \frac{π}{2}) = 1

以下の一般解

tan (x - \frac{π}{2}) = 1

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x - \frac{π}{2} = \frac{π}{4} + πn

x - \frac{π}{2} = \frac{π}{4} + πn

解く

x - \frac{π}{2} = \frac{π}{4} + πn : x = πn + \frac{3 π}{4}

x - \frac{π}{2} = \frac{π}{4} + πn

\frac{π}{2}

を右側に移動します

x - \frac{π}{2} = \frac{π}{4} + πn

両辺に

\frac{π}{2}

を足す

x - \frac{π}{2} + \frac{π}{2} = \frac{π}{4} + πn + \frac{π}{2}

簡素化

x - \frac{π}{2} + \frac{π}{2} = \frac{π}{4} + πn + \frac{π}{2}

簡素化

x - \frac{π}{2} + \frac{π}{2} : x

x - \frac{π}{2} + \frac{π}{2}

類似した元を足す:

- \frac{π}{2} + \frac{π}{2} = 0

= x

簡素化

\frac{π}{4} + πn + \frac{π}{2} : πn + \frac{3 π}{4}

\frac{π}{4} + πn + \frac{π}{2}

条件のようなグループ

= πn + \frac{π}{4} + \frac{π}{2}

以下の最小公倍数:

4, 2 : 4

4, 2

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

4 : 2 \cdot 2

4

424 = 2 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2

以下の素因数分解:

2 : 2

2

2

は素数なので, 因数分解できない

= 2

4

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

2

= 2 \cdot 2

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= 4

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

4

\frac{π}{2}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

2

\frac{π}{2} = \frac{π 2}{2 \cdot 2} = \frac{π 2}{4}

= \frac{π}{4} + \frac{π 2}{4}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + π 2}{4}

類似した元を足す:

π + 2 π = 3 π

= πn + \frac{3 π}{4}

x = πn + \frac{3 π}{4}

x = πn + \frac{3 π}{4}

x = πn + \frac{3 π}{4}

x = πn + \frac{3 π}{4}

グラフ

人気の例

5cos(x)=4sin(x)+4

5 cos (x) = 4 sin (x) + 4

6sec^2(x)tan(x)=8tan(x)

6 sec^{2} (x) tan (x) = 8 tan (x)

csc (θ) = 0

-sin^2(θ)+cos^2(θ)=-sin(θ)+1

- sin^{2} (θ) + cos^{2} (θ) = - sin (θ) + 1

sin (x) = - \frac{2}{5}