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人気のある三角関数 >

2sin(3θ)-1=0

解

2 sin (3 θ) - 1 = 0

解

θ = \frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3}, θ = \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

+1

度

θ = 1 0^{\circ} + 12 0^{\circ} n, θ = 5 0^{\circ} + 12 0^{\circ} n

解答ステップ

2 sin (3 θ) - 1 = 0

1

を右側に移動します

2 sin (3 θ) - 1 = 0

両辺に

1

を足す

2 sin (3 θ) - 1 + 1 = 0 + 1

簡素化

2 sin (3 θ) = 1

2 sin (3 θ) = 1

以下で両辺を割る

2

2 sin (3 θ) = 1

以下で両辺を割る

2

\frac{2 sin ( 3 θ )}{2} = \frac{1}{2}

簡素化

sin (3 θ) = \frac{1}{2}

sin (3 θ) = \frac{1}{2}

以下の一般解

sin (3 θ) = \frac{1}{2}

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

3 θ = \frac{π}{6} + 2 πn, 3 θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

3 θ = \frac{π}{6} + 2 πn, 3 θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

解く

3 θ = \frac{π}{6} + 2 πn : θ = \frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3}

3 θ = \frac{π}{6} + 2 πn

以下で両辺を割る

3

3 θ = \frac{π}{6} + 2 πn

以下で両辺を割る

3

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

簡素化

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

簡素化

\frac{3 θ}{3} : θ

\frac{3 θ}{3}

数を割る:

\frac{3}{3} = 1

= θ

簡素化

\frac{\frac{π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3} : \frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{π}{6}}{3} = \frac{π}{18}

\frac{\frac{π}{6}}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{6 \cdot 3}

数を乗じる:

6 \cdot 3 = 18

= \frac{π}{18}

= \frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3}

解く

3 θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn : θ = \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

3 θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

以下で両辺を割る

3

3 θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

以下で両辺を割る

3

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{5 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

簡素化

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{5 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

簡素化

\frac{3 θ}{3} : θ

\frac{3 θ}{3}

数を割る:

\frac{3}{3} = 1

= θ

簡素化

\frac{\frac{5 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3} : \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{5 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{5 π}{6}}{3} = \frac{5 π}{18}

\frac{\frac{5 π}{6}}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{6 \cdot 3}

数を乗じる:

6 \cdot 3 = 18

= \frac{5 π}{18}

= \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3}, θ = \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

グラフ

人気の例

2-2sin(θ)=4cos^2(θ)

2 - 2 sin (θ) = 4 cos^{2} (θ)

cos (θ) = 0.5678

1 = cos (2 x)

tan(x)=2cos(x)tan(x)

tan (x) = 2 cos (x) tan (x)

tan (θ) = 2.6