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人気のある三角関数 >

sin((4pi)/(11))=sin(θ)*sin((7pi)/(11))

解

sin (\frac{4 π}{11}) = sin (θ) \cdot sin (\frac{7 π}{11})

解

θ = 1.57079 \dots + 2 πn

+1

度

θ = 89.99999 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

sin (\frac{4 π}{11}) = sin (θ) sin (\frac{7 π}{11})

辺を交換する

sin (θ) sin (\frac{7 π}{11}) = sin (\frac{4 π}{11})

以下で両辺を割る

sin (\frac{7 π}{11})

sin (θ) sin (\frac{7 π}{11}) = sin (\frac{4 π}{11})

以下で両辺を割る

sin (\frac{7 π}{11})

\frac{sin ( θ ) sin ( \frac{7 π}{11} )}{sin ( \frac{7 π}{11} )} = \frac{sin ( \frac{4 π}{11} )}{sin ( \frac{7 π}{11} )}

簡素化

sin (θ) = \frac{sin ( \frac{4 π}{11} )}{sin ( \frac{7 π}{11} )}

sin (θ) = \frac{sin ( \frac{4 π}{11} )}{sin ( \frac{7 π}{11} )}

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (θ) = \frac{sin ( \frac{4 π}{11} )}{sin ( \frac{7 π}{11} )}

以下の一般解

sin (θ) = \frac{sin ( \frac{4 π}{11} )}{sin ( \frac{7 π}{11} )}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

θ = arcsin (\frac{sin ( \frac{4 π}{11} )}{sin ( \frac{7 π}{11} )}) + 2 πn, θ = π - arcsin (\frac{sin ( \frac{4 π}{11} )}{sin ( \frac{7 π}{11} )}) + 2 πn

θ = arcsin (\frac{sin ( \frac{4 π}{11} )}{sin ( \frac{7 π}{11} )}) + 2 πn, θ = π - arcsin (\frac{sin ( \frac{4 π}{11} )}{sin ( \frac{7 π}{11} )}) + 2 πn

重複している区間をマージする

θ = arcsin (\frac{sin ( \frac{4 π}{11} )}{sin ( \frac{7 π}{11} )}) + 2 πn

10進法形式で解を証明する

θ = 1.57079 \dots + 2 πn

グラフ

人気の例

sin(2x)=2tan(2x)

sin (2 x) = 2 tan (2 x)

-2cos(2θ)+12=4sin(θ)+9

- 2 cos (2 θ) + 12 = 4 sin (θ) + 9

sec^2(x)+sec(x)-2=0

sec^{2} (x) + sec (x) - 2 = 0

(cot(x)-1)(2sin(x)+1)=0

(cot (x) - 1) (2 sin (x) + 1) = 0

solvefor y,x=tan(y)

so l v e f or y, x = tan (y)