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人気のある三角関数 >

sqrt(2)sin(x/2)-1=0

解

2 sin (\frac{x}{2}) - 1 = 0

解

x = \frac{π}{2} + 4 πn, x = \frac{3 π}{2} + 4 πn

+1

度

x = 9 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n, x = 27 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n

解答ステップ

2 sin (\frac{x}{2}) - 1 = 0

1

を右側に移動します

2 sin (\frac{x}{2}) - 1 = 0

両辺に

1

を足す

2 sin (\frac{x}{2}) - 1 + 1 = 0 + 1

簡素化

2 sin (\frac{x}{2}) = 1

2 sin (\frac{x}{2}) = 1

以下で両辺を割る

2

2 sin (\frac{x}{2}) = 1

以下で両辺を割る

2

\frac{2 sin ( \frac{x}{2} )}{2} = \frac{1}{2}

簡素化

\frac{2 sin ( \frac{x}{2} )}{2} = \frac{1}{2}

簡素化

\frac{2 sin ( \frac{x}{2} )}{2} : sin (\frac{x}{2})

\frac{2 sin ( \frac{x}{2} )}{2}

共通因数を約分する:

2

= sin (\frac{x}{2})

簡素化

\frac{1}{2} : \frac{2}{2}

\frac{1}{2}

共役で乗じる

\frac{2}{2}

= \frac{1 \cdot 2}{2 2}

1 \cdot 2 = 2

22 = 2

22

累乗根の規則を適用する:

a a = a

22 = 2

= 2

= \frac{2}{2}

sin (\frac{x}{2}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{x}{2}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{x}{2}) = \frac{2}{2}

以下の一般解

sin (\frac{x}{2}) = \frac{2}{2}

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

\frac{x}{2} = \frac{π}{4} + 2 πn, \frac{x}{2} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

\frac{x}{2} = \frac{π}{4} + 2 πn, \frac{x}{2} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

解く

\frac{x}{2} = \frac{π}{4} + 2 πn : x = \frac{π}{2} + 4 πn

\frac{x}{2} = \frac{π}{4} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{x}{2} = \frac{π}{4} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{π}{4} + 2 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{π}{4} + 2 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= x

簡素化

2 \cdot \frac{π}{4} + 2 \cdot 2 πn : \frac{π}{2} + 4 πn

2 \cdot \frac{π}{4} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{π}{4} = \frac{π}{2}

2 \cdot \frac{π}{4}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{4}

共通因数を約分する:

2

= \frac{π}{2}

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn

= \frac{π}{2} + 4 πn

x = \frac{π}{2} + 4 πn

x = \frac{π}{2} + 4 πn

x = \frac{π}{2} + 4 πn

解く

\frac{x}{2} = \frac{3 π}{4} + 2 πn : x = \frac{3 π}{2} + 4 πn

\frac{x}{2} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{x}{2} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{3 π}{4} + 2 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{3 π}{4} + 2 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= x

簡素化

2 \cdot \frac{3 π}{4} + 2 \cdot 2 πn : \frac{3 π}{2} + 4 πn

2 \cdot \frac{3 π}{4} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{3 π}{4} = \frac{3 π}{2}

2 \cdot \frac{3 π}{4}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 π 2}{4}

数を乗じる:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{6 π}{4}

共通因数を約分する:

2

= \frac{3 π}{2}

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn

= \frac{3 π}{2} + 4 πn

x = \frac{3 π}{2} + 4 πn

x = \frac{3 π}{2} + 4 πn

x = \frac{3 π}{2} + 4 πn

x = \frac{π}{2} + 4 πn, x = \frac{3 π}{2} + 4 πn

グラフ

人気の例

cos^2(x)-sin^2(x)+sin(x)=0

cos^{2} (x) - sin^{2} (x) + sin (x) = 0

2tan^2(t)=-3sec(t)

2 tan^{2} (t) = - 3 sec (t)

tan^{2} (x) + 3 = 0

4 cos (θ) + 1 = 0

cos(a)= 3/(sqrt(-6))

cos (a) = \frac{3}{- 6}