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Beliebt Trigonometrie >

sin(x)+sin^2(x)+cos^2(x)=1

Lösung

sin (x) + sin^{2} (x) + cos^{2} (x) = 1

Lösung

x = 2 πn, x = π + 2 πn

+1

Grad

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin (x) + sin^{2} (x) + cos^{2} (x) = 1

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

sin (x) + sin^{2} (x) + cos^{2} (x)

Verwende die Pythagoreische Identität:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

= sin (x) + 1

sin (x) + 1 = 1

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

sin (x) + 1 - 1 = 1 - 1

Vereinfache

sin (x) = 0

Allgemeine Lösung für

sin (x) = 0

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

Löse

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

tan(3x)=5tan(x)

tan (3 x) = 5 tan (x)

2cos(2x)-sqrt(2)=0

2 cos (2 x) - 2 = 0

tan(x+20)*tan(x-20)=1

tan (x + 2 0^{\circ}) \cdot tan (x - 2 0^{\circ}) = 1

18cos(10x)+2=10

18 cos (10 x) + 2 = 10

cos(2θ)=sin(2θ)

cos (2 θ) = sin (2 θ)