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人気のある三角関数 >

tan^2(θ)sin(θ)=-sin(θ)

解

tan^{2} (θ) sin (θ) = - sin (θ)

解

θ = 2 πn, θ = π + 2 πn

+1

度

θ = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

tan^{2} (θ) sin (θ) = - sin (θ)

両辺から

- sin (θ)

を引く

tan^{2} (θ) sin (θ) + sin (θ) = 0

因数

tan^{2} (θ) sin (θ) + sin (θ) : sin (θ) (tan^{2} (θ) + 1)

tan^{2} (θ) sin (θ) + sin (θ)

共通項をくくり出す

sin (θ)

= sin (θ) (tan^{2} (θ) + 1)

sin (θ) (tan^{2} (θ) + 1) = 0

各部分を別個に解く

sin (θ) = 0 or tan^{2} (θ) + 1 = 0

sin (θ) = 0 : θ = 2 πn, θ = π + 2 πn

sin (θ) = 0

以下の一般解

sin (θ) = 0

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

θ = 0 + 2 πn, θ = π + 2 πn

θ = 0 + 2 πn, θ = π + 2 πn

解く

θ = 0 + 2 πn : θ = 2 πn

θ = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

θ = 2 πn

θ = 2 πn, θ = π + 2 πn

tan^{2} (θ) + 1 = 0 :

解なし

tan^{2} (θ) + 1 = 0

置換で解く

tan^{2} (θ) + 1 = 0

仮定:

tan (θ) = u

u^{2} + 1 = 0

u^{2} + 1 = 0 : u = i, u = - i

u^{2} + 1 = 0

1

を右側に移動します

u^{2} + 1 = 0

両辺から

1

を引く

u^{2} + 1 - 1 = 0 - 1

簡素化

u^{2} = - 1

u^{2} = - 1

x^{2} = f (a)

の場合, 解は

x = f (a), - f (a)

u = - 1, u = - - 1

簡素化

- 1 : i

- 1

虚数の規則を適用する:

- 1 = i

= i

簡素化

- - 1 : - i

- - 1

虚数の規則を適用する:

- 1 = i

= - i

u = i, u = - i

代用を戻す

u = tan (θ)

tan (θ) = i, tan (θ) = - i

tan (θ) = i, tan (θ) = - i

tan (θ) = i :

解なし

tan (θ) = i

解なし

tan (θ) = - i :

解なし

tan (θ) = - i

解なし

すべての解を組み合わせる

解なし

すべての解を組み合わせる

θ = 2 πn, θ = π + 2 πn

グラフ

人気の例

sec(x)=1+tan(x)

sec (x) = 1 + tan (x)

cos^{2} (x) = 0, 5

2cos(x)+3sin(x)=2

2 cos (x) + 3 sin (x) = 2

-cot(x)-1=csc(x)

- cot (x) - 1 = csc (x)

4 sec (θ) + 1 = 9