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人気のある三角関数 >

tan(x-pi/3)=1

解

tan (x - \frac{π}{3}) = 1

解

x = πn + \frac{7 π}{12}

+1

度

x = 10 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

tan (x - \frac{π}{3}) = 1

以下の一般解

tan (x - \frac{π}{3}) = 1

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x - \frac{π}{3} = \frac{π}{4} + πn

x - \frac{π}{3} = \frac{π}{4} + πn

解く

x - \frac{π}{3} = \frac{π}{4} + πn : x = πn + \frac{7 π}{12}

x - \frac{π}{3} = \frac{π}{4} + πn

\frac{π}{3}

を右側に移動します

x - \frac{π}{3} = \frac{π}{4} + πn

両辺に

\frac{π}{3}

を足す

x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = \frac{π}{4} + πn + \frac{π}{3}

簡素化

x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = \frac{π}{4} + πn + \frac{π}{3}

簡素化

x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} : x

x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3}

類似した元を足す:

- \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = 0

= x

簡素化

\frac{π}{4} + πn + \frac{π}{3} : πn + \frac{7 π}{12}

\frac{π}{4} + πn + \frac{π}{3}

条件のようなグループ

= πn + \frac{π}{4} + \frac{π}{3}

以下の最小公倍数:

4, 3 : 12

4, 3

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

4 : 2 \cdot 2

4

424 = 2 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2

以下の素因数分解:

3 : 3

3

3

は素数なので, 因数分解できない

= 3

4

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

3

= 2 \cdot 2 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

12

\frac{π}{4}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

3

\frac{π}{4} = \frac{π 3}{4 \cdot 3} = \frac{π 3}{12}

\frac{π}{3}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

4

\frac{π}{3} = \frac{π 4}{3 \cdot 4} = \frac{π 4}{12}

= \frac{π 3}{12} + \frac{π 4}{12}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 3 + π 4}{12}

類似した元を足す:

3 π + 4 π = 7 π

= πn + \frac{7 π}{12}

x = πn + \frac{7 π}{12}

x = πn + \frac{7 π}{12}

x = πn + \frac{7 π}{12}

x = πn + \frac{7 π}{12}

グラフ

人気の例

sqrt(3)sin(x)+cos(x)=sqrt(3)

3 sin (x) + cos (x) = 3

1 = sin (2 t)

tan(2x)+2sin(x)=0

tan (2 x) + 2 sin (x) = 0

sin(x/3)= 1/2 ,0<= x<= 2pi

sin (\frac{x}{3}) = \frac{1}{2}, 0 \leq x \leq 2 π

sin (θ) = - \frac{8}{17}