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Beliebt Trigonometrie >

8sin(θ)-5=3sin(θ)

Lösung

8 sin (θ) - 5 = 3 sin (θ)

Lösung

θ = \frac{π}{2} + 2 πn

+1

Grad

θ = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

8 sin (θ) - 5 = 3 sin (θ)

Löse mit Substitution

8 sin (θ) - 5 = 3 sin (θ)

Angenommen:

sin (θ) = u

8 u - 5 = 3 u

8 u - 5 = 3 u : u = 1

8 u - 5 = 3 u

Verschiebe

5

auf die rechte Seite

8 u - 5 = 3 u

Füge

5

zu beiden Seiten hinzu

8 u - 5 + 5 = 3 u + 5

Vereinfache

8 u = 3 u + 5

8 u = 3 u + 5

Verschiebe

3 u

auf die linke Seite

8 u = 3 u + 5

Subtrahiere

3 u

von beiden Seiten

8 u - 3 u = 3 u + 5 - 3 u

Vereinfache

5 u = 5

5 u = 5

Teile beide Seiten durch

5

5 u = 5

Teile beide Seiten durch

5

\frac{5 u}{5} = \frac{5}{5}

Vereinfache

u = 1

u = 1

Setze in

u = sin (θ)

ein

sin (θ) = 1

sin (θ) = 1

sin (θ) = 1 : θ = \frac{π}{2} + 2 πn

sin (θ) = 1

Allgemeine Lösung für

sin (θ) = 1

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

θ = \frac{π}{2} + 2 πn

θ = \frac{π}{2} + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

θ = \frac{π}{2} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

2cos(4x)+sqrt(3)=0

2 cos (4 x) + 3 = 0

cos (θ) = 0.4

sqrt(3)tan(x/2)+1=0

3 tan (\frac{x}{2}) + 1 = 0

2cos^2(x)-1=0,0<= x<= 2pi

2 cos^{2} (x) - 1 = 0, 0 \leq x \leq 2 π

sin (θ) = 0.82