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人気のある三角関数 >

5sin(x)cos(x)+cos(x)=0

解

5 sin (x) cos (x) + cos (x) = 0

解

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = - 0.20135 \dots + 2 πn, x = π + 0.20135 \dots + 2 πn

+1

度

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 11.53695 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 191.53695 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

5 sin (x) cos (x) + cos (x) = 0

因数

5 sin (x) cos (x) + cos (x) : cos (x) (5 sin (x) + 1)

5 sin (x) cos (x) + cos (x)

共通項をくくり出す

cos (x)

= cos (x) (5 sin (x) + 1)

cos (x) (5 sin (x) + 1) = 0

各部分を別個に解く

cos (x) = 0 or 5 sin (x) + 1 = 0

cos (x) = 0 : x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (x) = 0

以下の一般解

cos (x) = 0

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

5 sin (x) + 1 = 0 : x = arcsin (- \frac{1}{5}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{1}{5}) + 2 πn

5 sin (x) + 1 = 0

1

を右側に移動します

5 sin (x) + 1 = 0

両辺から

1

を引く

5 sin (x) + 1 - 1 = 0 - 1

簡素化

5 sin (x) = - 1

5 sin (x) = - 1

以下で両辺を割る

5

5 sin (x) = - 1

以下で両辺を割る

5

\frac{5 sin ( x )}{5} = \frac{- 1}{5}

簡素化

sin (x) = - \frac{1}{5}

sin (x) = - \frac{1}{5}

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (x) = - \frac{1}{5}

以下の一般解

sin (x) = - \frac{1}{5}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (- \frac{1}{5}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{1}{5}) + 2 πn

x = arcsin (- \frac{1}{5}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{1}{5}) + 2 πn

すべての解を組み合わせる

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = arcsin (- \frac{1}{5}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{1}{5}) + 2 πn

10進法形式で解を証明する

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = - 0.20135 \dots + 2 πn, x = π + 0.20135 \dots + 2 πn

グラフ

人気の例

1+cos(θ)=2sin^2(θ)

1 + cos (θ) = 2 sin^{2} (θ)

cos (2 a) = - \frac{4}{7}

cos(pi/(60))-cos(pi/(60))=sin(x)

cos (\frac{π}{60}) - cos (\frac{π}{60}) = sin (x)

3tan^2(α)-3tan(α)=0

3 tan^{2} (α) - 3 tan (α) = 0

cos (θ) = - \frac{12}{13}